Matematik

Lineær transformation

11. december 2020 af Kenzito - Niveau: Universitet/Videregående

En der kan hjælpe med nedstående opgave om lineær transformation, ved at der er to krav der skal opfyldes så vidt jeg har forstået, men har ingen ide om hvordan jeg skal bevise det.

Vedhæftet fil: Udklip 123.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. december 2020 af peter lind

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. december 2020 af peter lind

Det er tydeligt at begge transformationer er lineære. Hvorfor er du i tvivl ?

Svar #3
11. december 2020 af Kenzito

Hvordan er det tydeligt? og ved ikke hvordan man beviser det

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. december 2020 af peter lind

Koordinaterne i transformaionerne er lineære i x og y

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. december 2020 af Anders521

#0 Brug de to krav for linearitet (eller et der er ækvivalent med disse)

T( λ·( x, y ) ) = ( λ·( x+y , 2y ) ) = ( λ·( x + y), λ·( 2y ) ) = λ·( x + y, 2y ) = λ·T(x, y) ∀ λ∈R, ∀ (x,y) ∈ R². T( ( x,y ) + ( x', y' ) ) = ( ( x + y , 2y) + ( x' + y' , 2y') ) = ( x + y, 2y ) + ( x' + y', 2y' ) = T( x, y ) + T( x', y' ) ∀(x,y), (x',y') ∈ R².

Svar #6
11. december 2020 af Kenzito

I stedet for T( ( x,y ) + ( x', y' ) ) kan man så godt bruge T (u + v) = T (u) + T (v),

Brugbart svar (1)

Svar #7
11. december 2020 af Anders521

#6 Hvis u, v ∈ R², så ja.

Skriv et svar til: Lineær transformation

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.