Matematik

Binomialfordeling - Additions og multiplikationsprincippet,

17. december 2020 af PeterAnker12 - Niveau: A-niveau

Opgave beskrivelse:

I en krukke er der 6 grønne kugler og 7 hvide kugler. Der trækkes på tilfældig måde på en gang 3 kugler.

Bestem sandsynligheden for, at der trækkes

a. 3 grønne kugler

b. 3 hvide kugler

c. 3 kugler med samme farve

d. mindst en af hver farve

e. 1 grøn og 2 hvide. 

---------------------------------------------

I opgave a og b er jeg i tvivl om man skal bruge kombinatorik formlen: K(n,r) = n!/r!(n-r)! eller om man bare skal benytte sig af multiplikationprincippet i a f.eks. jeg er nemlig i tvivl om man kan sige 6/13 * 6/13 * 6/13 eller om man skal bruge kombinatorik formlen for at beregne det gunstige og mulige udfald.

I opgave c. svarer man så ikke på opgaven for de forhenværende opgaven a og b?

I opgave d skal man så selv bestemme om man vælger 2 hvide og 1 grøn eller 2 grønne og 1 hvid?

Hvis i ville komme med en forklaring ville det hjælpe meget. :)


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2020 af peter lind

Du skal bruge at det er en binomialfordeling med p = 6/13 og n=3

Brug dit CAS værktøj


Svar #2
17. december 2020 af PeterAnker12

#1

Du skal bruge at det er en binomialfordeling med p = 6/13 og n=3

Brug dit CAS værktøj

Tak, hvad ville du angive som X/r?


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. december 2020 af AMelev

#0 Du skal bruge kombinatorik, da kuglerne udtages på én gang. Det svarer til at trække en ad gangen uden tilbagelægning, så der er ikke tale om gentagelse af et eksperiment (fx ændres P(grøn) ved hver trækning), og dermed heller ikke om en binomialfordeling. 

FS side 30 (177) og side29 (169), (165) & (166).

Antal mulige: 3 ud af 16 (169)

a) 3 ud af 6  (169)
b) 3 ud af 7   (169)
c) a) eller b)  (166)
d) Alternativ: c) (172),
men du kan også benytte din egen ide: (2 hvide og 1 grøn) eller (2 grønne og 1 hvid). Du skal ikke vælge, da betingelsen er opfyldt i begge tilfælde. 
e) 1 ud af 6 og 2 ud af 7  (165)


Skriv et svar til: Binomialfordeling - Additions og multiplikationsprincippet,

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.