Matematik

Resultat af brøk

18. december 2020 af Alrighty - Niveau: C-niveau

Resultatet skal åbenbart være $\frac{8+a}{4a}$

Hvor er det gået galt?

Vedhæftet fil: ligning1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. december 2020 af PeterValberg

Du opfinder dine egne brøkregneregler :-)
Forlæng den første brøk, så du får fællesnævneren 4a og addér brøkerne:

$\frac{2}{a}+\frac{a}{4a}=\frac{4\cdot 2}{4\cdot a}+\frac{a}{4a}=\frac{8}{4a}+\frac{a}{4a}=\frac{8+a}{4a}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #2
18. december 2020 af Alrighty

Hvordan kan det være at der står i min bog at $\frac{a}{x}+\frac{b}{y}=\frac{ay}{xy}+\frac{bx}{yx}=\frac{ay+bx}{xy}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. december 2020 af Capion1

# 2
Fællesnævneren er xy.
Første brøk forlænges med y og anden brøk med x.
Sættes derefter på fælles brøkstreg.

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. december 2020 af PeterValberg

#2 Måske du lige skulle se denne video omkring addition af brøker < LINK >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #5
18. december 2020 af Alrighty

#4 men hvad nu hvis jeg har to brøker som har anderledes nævner, fx et y (vedhæftet billede)

#3 har jeg ikke sat det på en fælles brøkstreg?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. december 2020 af ringstedLC

#5
#3 har jeg ikke sat det på en fælles brøkstreg?

Jo, men #3 forklarer, hvorfor der står sådan i din bog.

#5
#4 men hvad nu hvis jeg har to brøker som har anderledes nævner, fx et y (vedhæftet billede)

Det spiller ingen rolle, hvad nævnerne er eller hedder.

Vedr. din løsning på opgaven; reducer yderligere:

$\begin{align*} \frac{2}{a}+\frac{a}{4a}=\frac{2\cdot 4a}{a\cdot 4a}+\frac{a\cdot a}{4a\cdot a} &=\frac{8a+a^2}{4a^2} \\ &=\frac{(8+a)\cdot a}{4a\cdot a}=\frac{8+a}{4a} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
18. december 2020 af ringstedLC

Du bruger "standardmetoden" til at danne fællesnævneren. Nemlig at gange nævnerne med hinanden. Det er OK, men giver større værdier eller som i opgaven, potenser og skal gøres færdigt som i #6.

I #2 forlænges den ene brøk blot med 4 for at danne fællesnævneren, hvilket gør selve reduktionen nemmere. Du må også gerne forkorte en eller flere af brøkerne for at danne fællesnævneren. Eks.:

$\begin{align*} \frac{4a}{16}+\frac{3a}{4} &= \frac{\cancel{\,4\,}^{\,1}a}{\cancel{16}^4}+\frac{3a}{4} \\&=\frac{a}{4}+\frac{3a}{4}\\ &=\frac{a+3a}{4}=\frac{4a}{4}=a \end{align*}$

Skriv et svar til: Resultat af brøk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.