Matematik

Hvad er en den bedste regnemetode til at forkorte en brøk med høje tal?

27. december 2020 af Alrighty - Niveau: C-niveau

Fx  \frac{13013}{914}


Brugbart svar (0)

Svar #1
27. december 2020 af mathon

Opløs tæller og nævner
i primfaktorer:
                                   \begin{array}{llllll} \frac{13013}{914}=\frac{7\cdot 11\cdot 13^2}{2\cdot 457} \end{array}

Her er ingen fælles primfaktorer, hvorfor brøken ikke kan forkortes.


Brugbart svar (0)

Svar #2
27. december 2020 af mathon

         \begin{array}{lllll}\textup{Eksempel:}\\\\& \frac{637}{1521}=\frac{7^2\cdot 13}{ 3^2\cdot13^2 }=\frac{7^2}{3^2\cdot 13}=\frac{49}{117} \end{array}


Svar #3
28. december 2020 af Alrighty

Hvordan finder jeg primfaktoren af 637? Jeg kan se, at det giver 72*13 hvis jeg skal få 13 til at gå lige op 132 i nævneren, men det virker lidt svært at komme frem til det resultat?


Brugbart svar (0)

Svar #4
28. december 2020 af mathon

            \textup{factor}\left ( 637 \right )=7^2\cdot 13


Brugbart svar (0)

Svar #5
29. december 2020 af Eksperimentalfysikeren

Der er en bedre metode: Find den største fælles divisor for tæller og nævner. Det gør du med følgende algoritme:

1 Divider det største af tallene med det mindste.

2. Hvis divisionen går op, er det mindste tal den største fælles divisor

3. Hvis resten er 1, er de to tal indbyrdes primiske og 1 er den søgte største fælles divisor.

4. Hvis resten hverken er 0 eller 1, erstattes det største tal med resten og der gentages fra 1.

Eksempel: Største fælles divisor for 12 og 20:

20 = 1*12 + 8

12 = 1*8 + 4

8 = 2*4 + 0

4 er den største fælles divisor.


Skriv et svar til: Hvad er en den bedste regnemetode til at forkorte en brøk med høje tal?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.