Matematik

Areal og bestemt integral uden forskrifter

31. december 2020 af EDL - Niveau: A-niveau

Hej

Hvordan skal man bestemme integraler uden at kende funktionen f(x) og stamfunktionen F(x).

Opgaven og min løsning er vedhæftet.

Vedhæftet fil: Bestemt integral.pdf

Brugbart svar (1)

Svar #1
31. december 2020 af Anders521

Hvordan skal man bestemme integraler uden at kende funktionen f(x) og stamfunktionen F(x).

Det gør du ved at bruge oplysningerne der er givet i din figur.

F.eks. ∫_-2²f(x) dx = ∫_-2⁰ f(x) dx + ∫₀²f(x) dx = 4 + 7 = 11

Svar #2
31. december 2020 af EDL

Ok, var usikker på om man måtte gøre det den vej rundt.

Mange tak.

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. januar 2021 af ringstedLC

#2: Du kan ikke gøre andet. Kunne opstilles som:

$\begin{align*} A_\text{\,gr\o n}= 4 = \int_{-2}^{\,0}\!f(x)\,\mathrm{d}x\;,\; A_\text{\,bl\aa} = 7 &= \int_{\,0}^{\,2}\!f(x)\,\mathrm{d}x\;,\; A_\text{\,r\o d} = 5 = \int_{\,2}^{\,4}\!f(x)\,\mathrm{d}x \\ \textbf{1.} \int_{-2}^{\,2}\!f(x)\,\mathrm{d}x &= A_\text{\,gr\o n}+A_\text{\,bl\aa} \\ &= 4+7=11 \\ \textbf{2.} \int_{\,0}^{\,4}\!f(x)\,\mathrm{d}x &= A_\text{\,bl\aa}+A_\text{\,r\o d} \\ &= 7+5=12 \\ \textbf{3.} \int_{\,-2}^{\,4}\!f(x)\,\mathrm{d}x &= A_\text{\,gr\o n}+A_\text{\,bl\aa}+A_\text{\,r\o d} \\ &= 4+7+5=16 \\ &= \int_{\,-2}^{\,2}\!f(x)\,\mathrm{d}x+A_\text{\,r\o d} \\ &= 11+5=16 \end{align*}$

Bemærk "svipseren" i 1 og vedhæft meget gerne et billede af dine opgaver fremover.

Vedhæftet fil:ScreenShot_1.png

Skriv et svar til: Areal og bestemt integral uden forskrifter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.