Matematik

Forskel i procent forklaring?

02. januar 2021 af Arbejdshesten - Niveau: B-niveau

Jeg har kun 1 spørgsmål til følgende:

Et beløb stiger fra 500 --> 600
Her er den procentvise forskel 20%

Nu falder et beløb fra 600 --> 500
Her er den procentvise forskel 16,667%

Mit spørgsmål er, hvorfor er det 2 forskellige resultater, når der er tale om den sammen antal forskel? Hvis den stiger 20% fra 500 --> 600 så må den også falde 20% når den falder fra 600 --> 500 igen? Sætter pris på en forklaring.

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. januar 2021 af peter lind

Det er fordi man regner fra udgangsprisen. Når den stiger 100 fra 500 er der (100/500) Når den falder 100 600 er faldet (100/600)*100

Svar #2
02. januar 2021 af Arbejdshesten

Modtaget

Svar #3
02. januar 2021 af Arbejdshesten

Hurtig spørgsmål til :)

Vi kan tage et eksempel om jordens kredsløb.
Jorden er i en elliptisk kredsløb om solen og forskellen er ca. 3.3% når den er længst væk og oplysningerne er, at jorden er 91.5 mio. km. når den er tættest på solen og 94.5 mio. km. væk når den er længst.

Men, hvis jeg ikke vidste der var 3.3%, hvordan skal man så vide, om det er 91.5 jeg skal dividere med eller 94.5? De giver nemlig forskellige resultater. Altså vil man altid starte fra bunden af og se stigningen?

Brugbart svar (1)

Svar #4
02. januar 2021 af ringstedLC

#3: Nej. Det afhænger af, hvad der skal beregnes. Se fx nedenstående:

Sakset fra #4 i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1990404#1990703

Hvis du er 10% højere end din lillebror, så er han altså ikke 10% lavere end dig. Igen fordi procent altid er af "noget". Ved 10 % højere, er "noget" din lillebror. Hvorimod ved 10% lavere, er "noget" dig selv. Og 10% af højden på din lillebror er ikke 10% af din højde.

Sommetider er det i forvejen fastlagt, hvad der menes.

Eks.: En bankkonto m. 1% p.a., hvor saldoen er 101 kr. umiddelbart efter rentetilskrivn., havde saldoen 101 - 1 = 100 umiddelbart før r.-tilskrivn. Fordi vi ved, at den tilskrevne rente beregnes af saldoen.

Forskellen på "længst væk" og "tættest på" er:

$\begin{align*} \text{Forskel} &= \left | \text{Afst.}_1-\text{Afst.}_2 \right | \\ &= \left | 94.5-91.5 \right | \\&= \left | 91.5-94.5 \right |=3 \end{align*}$

altså en værdi og ikke en % værdi. Men forskellen kan udtrykkes som: "Den største afstand er 3.3% større end den mindste afstand", da:

$\begin{align*} \text{Afst.}_1 &= \text{Afst.}_2 \cdot 103.3\%\approx 94.5 \end{align*}$

hvorimod:

$\begin{align*} \text{Afst.}_1 \cdot 3.3\% &\approx 3.12\neq 3 \end{align*}$

Svar #5
02. januar 2021 af Arbejdshesten

Tusind tak for det grundige svar :) Giver bedre mening nu

Brugbart svar (0)

Svar #6
03. januar 2021 af mathon

Det kendes bl.a. fra momsberegning:

$\small \begin{array}{lllllll} B_{inc}\cdot x=\textup{MOMS}=B_{exc}\cdot 0.25\\\\ x=\frac{B_{exc}}{B_{inc}}\cdot 0.25\\\\ x=\frac{B_{exc}}{B_{exc}\cdot 1.25}\cdot 0.25\\\\ x=\frac{0.25}{1.25}=0.20=20\% \end{array}$

Skriv et svar til: Forskel i procent forklaring?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.