Matematik

Vis at log(B/A)=k·t·(A0-B0) er en lineær funktion

14. januar 2021 af kristine1235 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

jeg sidder med følgende funktion/ligning:

log(B/A) = k·t·(A0-B0)

Hvor A og B er koncentrationer af et stof, k er en konstant, t er tiden, og A0 samt B0 er startkoncentrationer af A og B.

Jeg skal vise/argumentere for, at denne er lineær. Jeg kan dog ikke få det til at passe med hverken y = ax eller y = ax+b. Jeg har forsøgt at gange leddet k·t ind i parentesen, men dette var ingen hjælp.

Nogen, der kan give et hint til, hvordan den kan løses?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. januar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}& k\cdot \left ( A_0-B_0\right )=\textup{konstant}=a\\ \textup{dvs}\\& \log\left ( \frac{B}{A} \right )=a\cdot t \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
14. januar 2021 af BuusNu

k er en konstant, t er en variable, a0-b0 er en konstant.

Derfor er højre side af din funktion lineær. Du kan se din funktion som følgende:

y = c * t, hvor c er en konstant som er lige med c = k*(a0-b0) og y = log(A/B)

Svar #3
14. januar 2021 af kristine1235

Mange tak til jer begge!

Skriv et svar til: Vis at log(B/A)=k·t·(A0-B0) er en lineær funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.