Matematik

løsning

17. januar kl. 22:51 af hq02 - Niveau: A-niveau

nogen der kan hjælpe


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. januar kl. 23:03 af peter lind


Brugbart svar (0)

Svar #2
17. januar kl. 23:05 af peter lind

Brug separation af variable

ln(y)dy = xdx og integrer på begge sider


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. januar kl. 23:26 af mathon

\small \begin{array}{lllll}& \frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=\frac{x\cdot y}{\ln(y)}\\ \textup{Separation}\\& \ln(y)\cdot \frac{1}{y}\mathrm{d}y=x\mathrm{d}x\\&&u=\ln(y)\qquad \mathrm{d}u=\frac{1}{y}\mathrm{d}y\\\\& \int \ln(y)\cdot \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\int x\mathrm{d}x\\\\& \int u\cdot \mathrm{d}u=\int x\mathrm{d}x\\\\& \frac{1}{2}u^2=\frac{1}{2}x^2+k_1\\\\& u^2=x^2+k\\\\& \left ( \ln(y) \right )^2=x^2+k\\&& \left ( \ln(e^{-1}) \right )^2=3^2+k\\\\&& (-1)^2=9+k\\\\&&k=-8\\& \left ( \ln(y) \right )^2=x^2-8\\\\& \left | \ln(y) \right |=\sqrt{x^2-8}\\\\\\& \ln(y)=-\sqrt{x^2-8} \end{array}


Brugbart svar (0)

Svar #4
18. januar kl. 08:01 af mathon

                       \small \small y=e^{-\sqrt{x^2-8}}


Skriv et svar til: løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.