Side 2 - Bestem en side

Nej jeg kan ikke finde ud af isolere, desværre, eller kan hvert fald ikke huske det

Hvis du lærer hvordan man isolere en ubekendt i en ligning så bliver matematik meget nemmere for dig fremover. Lad os nu sige du har:

Hvordan vil du isolere c dvs. hvordan får du c alene over på den ene side af =. Vi starter med at gange på begge sider af ligningen - det man gør på den ene side af ligningen SKAL man gøre på den anden side:

Som er det samme som (hvis man ganger noget med en brøk så kommer det op i tælleren altid):

Du kan nu se at "c" i tælleren og nævneren går ud med hinanden. Og derfor kan du reducere udtrykket til:

Nu har du isoleret b, men det var jo ikke det vi ville. Vi forstætter. Vi har nu fjernet brøken, men hvordan fjerner vi a på venstre side sådan at c står alene på venstre? Vi dividerer med a på begge sider:

Du kan nu se at "a" i tælleren og nævneren går ud med hinanden. Og derfor kan du reducere udtrykket til:

Du har nu isoleret c. Det samme skal du gøre med den formel du har:

Kan du vise mig hvordan du isolere hyp i ligningen foroven og hvad du så får hyp til at være?

Puha, det synes jeg godt nok er indviklet.

Jeg vil først gange med hyp på begge sider, så der kommer til at stå: cos(65)*hyp= 86*hyp/hyp?

Ja, præcis du ganger på begge side. Nu står der:

Nu går hyp ud med hinanden i tælleren og nævneren på højre side og du får nu:

Hvad gør du derefter?

Vi dividerer cos(65) på begge sider?

Så cos(65)*hyp/cos(65) = 86/cos(65)?

Ja, fortsæt.

Skal jeg så ikke reducere det, og så står der hyp=86/cos(65) 

Hyp = 203,5?

Så AB = Hyp = 203,5. Nu kender du 2 sider og mangler en side - du kan nemt bruge pythagoras til at finde den sidste side. Også bruger de andre formler til at finde de resterende vinkler hvis du bliver spurgt om det. Du gør det samme for trekant 2.

okay jeg prøver lige at brunge tan til at finde den modstående side, når jeg stå på vinkel B, kan jeg ikke godt det?

Jo, men det er meget nemmere at bruge pythagoras. Men jo du kan bruge hvad du end hvil så længe du har 2 oplysninger og skal isolere en ukendt.

Kan du forklare, hvordan jeg kan sætte den ind i pyh?

Altså vil det sige 203,5^2 + 86^2 =  giver mig svaret på den sidste side eller?

Nej, pythagoras er a^2 + b^2 = c^2

c er altid din hypotenusen hvor a og b er ene af dine kateter (det ligegyldigt hvilken en du benytter).

Så du får:

Hvordan isolere du b nu?

minus 86^2 på begge sider? 

Så der kommer til at stå 86^2-b^2 = 203,5^2-86^2?

Ja, men du skal fjerne 86^2 på venstre side fordi du har jo lige minuset det fra. Så der kommer til at stå:

Hvordan får du -b^2 til at være positiv?

så kan vi reducere det til b^2 = 203,5^2?

Jeg ved ikke helt, hvad jeg skal gøre nu

#35

så kan vi reducere det til b^2 = 203,5^2?

Jeg ved ikke helt, hvad jeg skal gøre nu

Nej det bliver ikke b^2 men -b^2 - hvordan gør du -b^2 positiv?

ganger det med -b^2?

Nej, så får du b på højre side og planen er jo at isolere b ikke at få b spredt på begge sider. Det du kan gøre er at gør -b^2 om til b^2 - du har ændret for alle tegnene på venstre så det gør vi også på højre side:

Læg mærke til at tegnet 203,5 er positiv og derfor bliver det negativ og -86 er negativt og derfor bliver tegnet positivt foran det. Forstår du dette trin (det vi egentlig gjorde var at vi gangede med -1 på begge sider). Hvordan fortsætter du med at isolere b herfra?

Jeg er hoppet af nu. Jeg forstår det ikke.

Det sidste jeg forstod var at vi isolerede b så der står -b^2 = 203,5^2 -86^2

Alright godt.

Kan du se at fortegnet for -b^2 er negativt (dvs. der står et minus-tegn forand det). Det er et problem fordi vi skal isolere "b" ikke "-b". Det du kan gøre er at "flippe" alle fortegnene om i hele ligningen. Dvs. fra negativ til positiv og fra positiv til negativ - på begge sider:

Kan du se hvordan jeg gjorde det?