Matematik

Opstil eksponentielfunktionerne der går igennem punkter (tre decimaler er nok). Bestem også halverings/fordoblings tiden.

14. februar 2021 af Bazawank - Niveau: A-niveau

a) (−2,5; 3,9) og (7,11; 13,2)

b) (4; 9,2) og (21,3; 4,8)

c) (−6,2;−11,9) og (1,4; −0,3)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. februar 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} f(x) &= b\cdot a^x \\ a &= \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}\;,\;b=y_1\cdot a^{x_1} =y_2\cdot a^{x_2}\\ T_{\frac{1}{2}} &= \frac{\ln(0.5)}{\ln(a)}\;,\;T_{\text{2}}= \frac{\ln(2)}{\ln(a)} \end{align*}$

Svar #2
14. februar 2021 af Bazawank

#1
$\begin{align*} f(x) &= b\cdot a^x \\ a &= \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}\;,\;b=y_1\cdot a^{x_1} =y_2\cdot a^{x_2}\\ T_{\frac{1}{2}} &= \frac{\ln(0.5)}{\ln(a)}\;,\;T_{\text{2}}= \frac{\ln(2)}{\ln(a)} \end{align*}$

Jeg er usikker hvad nummer der burde være i x2 og x1

Brugbart svar (0)

Svar #3
14. februar 2021 af janhaa

#2

#1
$\begin{align*} f(x) &= b\cdot a^x \\ a &= \sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}\;,\;b=y_1\cdot a^{x_1} =y_2\cdot a^{x_2}\\ T_{\frac{1}{2}} &= \frac{\ln(0.5)}{\ln(a)}\;,\;T_{\text{2}}= \frac{\ln(2)}{\ln(a)} \end{align*}$

Jeg er usikker hvad nummer der burde være i x2 og x1

a) (−2,5; 3,9) = (x1; y1)
og
(7,11; 13,2) = (x2; y2)

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. februar 2021 af ringstedLC

Det bestemmer du selv. Formlen er "ligeglad", ellers duede den jo kun i specialtilfælde.

Brugbart svar (0)

Svar #5
14. februar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textbf{b)}\\& \begin{array}{lllll} a=\left (\frac{4.8}{9.2} \right )^{\frac{1}{21.3-4}}=0.963\\\\ b=\frac{9.2}{0.963^{4}}=10.698\\\\ T_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln\left ( \frac{1}{2} \right )}{\ln(0.963)}=18.385 \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Opstil eksponentielfunktionerne der går igennem punkter (tre decimaler er nok). Bestem også halverings/fordoblings tiden.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.