Matematik

Vinkelrette vektorer i rummet.

17. februar 2021 af vollmerino - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har fået en opgave for som jeg simpelthen ikke kan hitte mig ud af. Den lyder således:

Find alle vektorer, som er vinkelrette på både: (2,-1,3) og (1,1,1).

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2021 af Eksperimentalfysikeren

Find krygsproduktet af de to vektorer.

Svar #2
17. februar 2021 af vollmerino

Takker.

Hmm betyder det så at der kun er en mulig vektorer der er vinkelret her og "alle" er en snyder læren har smidt ind? :)

Svar #3
17. februar 2021 af vollmerino

Hvad gør jeg så hvis jeg vil finde en vektor med en bestemt længde som også er vinkelrette på to vektorer? e.g. Skal finde en vektor med længde 5 som er vinkelret på både (2,3,-1) og (1,-2,2)

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. februar 2021 af Eksperimentalfysikeren

Der uendelig mange. Når du har én, kan du gange den med et vilkårlit tal undtagen 0.

Du kan prøve at regne skalarprodukterne u mellem de vektor, du ha fundet og de to givne vektorer. Gør det samme med k gange den fundne vektor.

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. februar 2021 af AMelev

Når du har krydsproduktet $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{a}\textup{x}\overrightarrow{b}$ , som står vinkelret på de to vektorer $\overrightarrow{a}$ og $\overrightarrow{b}$ , så er samtlige vektorer, der også står vinkelret på de to, alle de vektorer $\overrightarrow{c}$ , der er parallelle med $\overrightarrow{n}$ , dvs. $\overrightarrow{c}=t\cdot \overrightarrow{n}$ , hvor t er et reelt tal.

$\left |\overrightarrow{c} \right |=\left |t \right |\cdot \left |\overrightarrow{n} \right |$
Beregn $\left |\overrightarrow{n} \right |$ .. Indsæt den og $\left |\overrightarrow{c} \right |=5$ i ligningen ovenfor og løs den mht. t.

Skriv et svar til: Vinkelrette vektorer i rummet.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.