Matematik

En ligning for en tanget, opgave 40. s. 45 Vejen til matematik B (Knud Erik Nielsen , Esper Fogh)

28. februar 2021 af ca10 - Niveau: B-niveau

40.. En cirkel har centrum I 8-1,-2) og gårgennem punktet P(4,1)

a) Bestem en ligning for cirklen ( jeg har gjort det således)

r =(4-(-1))^2 + (1-(-2))^2 = (4+1)^2 +(1+2)^2 = 25+9 = 34

Ligning for cirklen bliver (x+1)^2 +(y+2)^2 = 34

B) Bestem en ligning for tangenten i punktet (2,5)

Det er spørgsmålet i b jeg har problemer med

I facit listen side 220 kapitel 1 39: er svaret i b: x+3y-17 =0, men det kan jeg ikke komme frem til

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. februar 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{cirkeltangent } i (2,5)\\& (x_o+1)(x+1)+(y_o+2)(y+2)=34\\\\& (2+1)(x+1)+(5+2)(y+2)=34\\\\& 3x+7y+17=34\\\\& 3x+7y-17=0 \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #2
28. februar 2021 af mathon

Ved efterregning ses, at (2,5) ikke ligger på cirklen
med ligningen:
$\small (x+1)^2+(y+2)^2=34$

Hvorfor #1
ikke er en cirkeltangent!

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. februar 2021 af ringstedLC

a) r² = 34

b) Hvis du har set helt rigtigt i både opgaven og facitlisten, så giv din lærer besked.

Skriv et svar til: En ligning for en tanget, opgave 40. s. 45 Vejen til matematik B (Knud Erik Nielsen , Esper Fogh)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.