Matematik

vektorfunktion i Geogebra

01. marts 2021 af inneedoflektiehjælp (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg har ingen anelse om, hvordan jeg løser denne opgave i Geogebra. Er der en, der kan hjælpe mig med at løse den?

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-03-01 kl. 12.38.49.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. marts 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)} \\&\textup{Punktet Q's koordinater}\\& \textup{beregnes:}\\&& \overrightarrow{r}(t)=\begin{bmatrix} x(t)\\y(t) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} t^3-12t\\ t^2-2t \end{bmatrix}\\\\&& Q=(x(-2),y(-2))=\left ( (-2)^3-12\cdot (-2) ,(-2)^2-2\cdot (-2)\right )=&(16,8)\\\\& t_o\textup{ beregnes:}\\&& \textup{solve}\left ( \begin{bmatrix} {t_o}^3-12\cdot {t_o}\\ {t_o}^2-2\cdot {t_o} \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 16\\8 \end{bmatrix}, {t_o} \right )\mid {t_o}\neq -2\\\\&&t_o=4\\\\\\ \textbf{b)}\\& \textup{Grafens retnings-}\\& \textup{vektorer:}\\&& \overrightarrow{v}(t)=\begin{bmatrix} x{\, }'(t)\\ y{\, }'(t) \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 3t^2-12\\ 2t-2 \end{bmatrix}\\\\\\& \textup{Grafens retnings-}\\& \textup{vektorer i: }Q\textup{:}\\&& \overrightarrow{v}\left ( -2 \right )=\begin{bmatrix} 0\\-6 \end{bmatrix}\\\\&& \overrightarrow{v}\left ( 4\right )=\begin{bmatrix} 36\\6 \end{bmatrix}=6\cdot \begin{bmatrix} 6\\1 \end{bmatrix} \end{array}$

Svar #3
01. marts 2021 af inneedoflektiehjælp (Slettet)

Mange tak, Mathon!!!!!

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\& \textup{Grafens spidse}\\& \textup{tangentvinkel i }Q\textup{:}\\&& \cos\left ( v_{spids} \right )=\frac{\left | \begin{bmatrix} 0\\-6 \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} 6\\1 \end{bmatrix} \right |}{6\cdot \sqrt{6^2+1}}\\\\&& v_{spids}=80.5^{\circ}\cos^{-1}\left ( \frac{1}{\sqrt{37}} \right )=80.5^{\circ} \end{array}$

Skriv et svar til: vektorfunktion i Geogebra

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.