Matematik

HJÆLP!! Enhedscirkel samt cosinus og sinus

02. marts 2021 af emilantonsen - Niveau: A-niveau

Jeg har virkelig brug for hjælp til denne opgave. Vil sætte stor pris på, hvis der er en som kan hjælpe.

Tegn en enhedscirkel med nedenstående punkter på cirklen i TI-Nspire og forklar fremgangsmetoden:

$\pi ,\frac{5\pi }{6},\frac{2\pi }{3},\frac{3\pi }{2}$

Find værdien af nedenstående uden at anvende lommeregner eller CAS. Forklar grundigt hvad du gør.

a) $\cos (\pi )$

b) $\cos (\frac{2*\pi }{3})$

c) $\sin \frac{5*\pi }{6}$

d) $\sin \frac{3*\pi }{2}$

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2021 af ringstedLC

Det er ikke punkter, men længder på enhedscirklens periferi målt fra (1,0). En sådan længde måles i radianer. Da hele periferien (i enh.-cirklen) er 2π, er fx π længden af cirkelbuen til (-1,0). Ved opslag i FS's stiksordsregister kan du finde formler til omregning mellem grader og radianer.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. marts 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\& \cos(\pi)=-1\\\\ \textbf{b)}\\& \cos\left (\frac{2\pi }{3} \right )=-\cos\left ( \frac{\pi}{3} \right )=-\frac{1}{2}\\\\ \textbf{c)}\\& \sin\left ( \frac{5\pi}{3} \right )=-\sin\left ( \frac{\pi}{3} \right )=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ \textbf{d)}\\& \sin\left ( \frac{3\pi}{2} \right )=-1 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
03. marts 2021 af AMelev

I grafapplikation i TI-Nspire:
1) Afsæt punkterne O(0,0) og E(1,0) Geometri > Punkter og linjer > Punkt
2) Tegn enhedscirklen Geometri > Figurer > Cirkel
3) Tegn en halvlinje m fra O gennem E Geometri > Punkter og linjer > Halvlinje
4) Skriv de forskellige vinkler som tekst Højreklik > Tekst
5) Drej halvlinjen m med de forskellige om O Geometri > Transformation > Drejning
6) Afsæt de drejede halvlinjers skæringspunkter med cirklen Geometri > Punkter og linjer > Skæringspunkt(er)
/) Aflæs skæringspunkternes koordinater Højreklik > Koordinater og ligninger
8) Udnyt definitionen af cos og sin til at bestemme de ønskede værdier

Vedhæftet fil:Udklip-1.JPG

Skriv et svar til: HJÆLP!! Enhedscirkel samt cosinus og sinus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.