Matematik

Hyperbolsk tangens, Taylorpolynom og en ulighed. Kan du hjælpe?

16. marts 2021 af SirBergien - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, jeg har en opgave for i analyse 0. 

Jeg skal bestemme Taylorpolynomiet af 3. grad omkring udviklingspunktet a=0 for hyperbolsk tangens. Det har jeg gjort og fået:

P_3(x)=x-\dfrac{x^3}{3}

Jeg skal nu bruge dette Taylorpolynom til at vise uligheden:

|tanh(x)-P_3(x)|\leq\frac{1}{8} \hspace{0.25cm} for \hspace{0.25cm} x\in [\dfrac{-1}{4},\dfrac{1}{4}]'

Hvordan kommer jeg videre herfra?


Skriv et svar til: Hyperbolsk tangens, Taylorpolynom og en ulighed. Kan du hjælpe?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.