Vektorer og geometri i rummet

Hej, kan i hjælpe mig med den her opgave. I må gerne vise mig beregning men også forklare hvordan man gør:) forstår især ikke (d til (h

I et koordinatsystem i rummet med begyndelsespunkt O er der givet fire punkter A( 6,0,0 ) 0 , B( 0,8,0 ) , C( 0,0,12 ) 12 og T( 22,12,8)

a) Bestem en ligning for den plan α , der indeholder A, B og C

b) Gør rede for, at A er projektionen af T på α.

c) Bestem koordinatsættet til projektionen Oβ af O på den plan β , der indeholder A, B og T.

d) Bestem koordinatsættet til projektionen Pβ af punktet P( 10,10,20) på β

e) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem α og linjen l, der går gennem Q( 6,8,10.5) og har r  = <1 1 1> som retningsvektor

f) Gør rede for, at α og β er ortogonale.

g) Rumfanget V af tetraederet ABCT kan findes ved hjælp af formlen V =1/3hG , hvor h er afstanden fra T til grundfladen ABC, og G er arealet af grundfladen. Bestem V.

h) Der er to kugler med radius 29 , der har α som tangentplan i røringspunktet R( 0,8,0). Bestem for hver af de to kugler koordinatsættet til centrum.