beregn inertimoment

En noget "uskarp" beskrivelse.

Den kune opfattes som følger: En kugleskals rot.-akse går gennem top og bund. En plan vinkelret på rot.-aksen gennem centrum skærer skallen. Boldene rører skallen udvendigt, hvor planen skærer skallen. De er placeret med (360/16)º i mellem to bolde (tilføjet).

Det er også lidt uklart, om du er på rette vej, da der ikke er nogle opgaver. Overskriften indikerer, at du vil bestemme inertimomentet for systemet og du opstiller et noget generelt udtryk.

Kan du hjælpe? Hvordan gør man? Kan du sende hvordan det skal laves?

Det er ikke blevet mere klart af, at du spørger igen.

Der kunne være hjælp i din forrige tråd om inertimomenter https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2006101

Jamen i det tidligere tråd så var det I=Ikugle+Ikugleskal?

Kan du ikke sende udregningen, så kan jeg selv prøve at finde ud af hvad der sker

På forhånd tak :)

Amalie, prøv nu selv at lave noget. For din egen skyld.

Jamen, det jo det jeg har forsøgt, og det eneste jeg får af vide er at jeg skal kigge på det andet tråd, og jeg kommer så med forslag til hvordan opgaven skal løses, og jeg får intet hjælp. 

#0. Se evt disse formler: https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_moments_of_inertia. Du skal bruge punktformet masse og hul sfære.

Så det er I=2/3*m*r^2 for kuglen(som jeg forslog) og I=M*R^2 for kugleskallerne?, og så bare lægge de to sammen når de er beregnet? Skal newtons love slet ikke bruges. For det plejer vi at bruge i klassen når vi har nogle lignende opgaver?

Inertimoment for kugleskallen der har alle boldende vel den samme distance væk fra omdrejningspunktet, så radiusen er vel ens for alle kugleskaller?

Hvis jeg forstår opgaven rigtigt, så går rotationsaksen gennem top og bund på den store kugleskal, og de 16 små kugler sidder fordelt på "ækvator". Så er kugleskallens intertimoment 2/3 Mr², og hver af de 16 små kugler har inertimomentet mr². Summen bliver

I = 2/3 M_kugleskalr² + 16m_{lille kugle}r²

Det var også sådan jeg forstod det. Fandt nemlig en YouTube video om det hvor der var små bolde fra centrum til radius, hvor der blev sagt at massen for hvert bold gange med radiusen for den enkelte bold skal beregnes. Dvs i videoen havde de forskellige radius. Men i denne opgave har bildende ikke den samme radius?

#11

Jo, hvis de sidder på "ækvator" af den store kugle, så har de alle afstanden r fra rotationsaksen. De bidrager så alle hver med m_{lille kugle}r² til det samlede inertimoment.

Super tak :)

#10

Hvis jeg forstår opgaven rigtigt, så går rotationsaksen gennem top og bund på den store kugleskal, og de 16 små kugler sidder fordelt på "ækvator". Så er kugleskallens intertimoment 2/3 Mr², og hver af de 16 små kugler har inertimomentet mr². Summen bliver

I = 2/3 M_kugleskalr² + 16m_{lille kugle}r²

Boldende er vel tom inden i, så de skal vel have inertimoment 2/3*m*r^2 og ikke m*r^2.? Har du mon byttet rundt på inertimoment for bolde og kuglen

Den store kugle er en kugleskal med masse M og radius r. Denne har i sig selv inertimomentet 2/3 Mr².

De små bolde skal betragtes som punktformige masser. Altså bare et punkt med massen m i en afstand r fra rotationsaksen (r er den store kugles radius). De 16 bolde bidrager altså hver især med inertimomentet mr².

Det totale inertimoment bliver så

I = 2/3 M_{stor kugle}*r_{stor kugle}² + 16*m_bold*r_{stor kugle}²

Jeg har fået 26.208 kgm^2 er det rigtigt?

I = 2/3 * 30kg * (6,0m)² + 16 * 0,5kg * (6,0m)² = 1,0*10³ kg*m²

Jeg får det til 1008 i alle matematikprogrammer  og lommerregner

Det får jeg også, jeg har bare rundet det af til to betydende cifre.

super tak :)