Matematik

Cirklens ligning

22. april 2021 af Magnus300 - Niveau: C-niveau

Er lidt væk i denne her opgaver

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-04-22 kl. 18.30.00.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. april 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #2
22. april 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textbf{a)}\\&& x^2-2x+y^2+2y-23\\\\&& \left (x^2-2x+1^2 \right )-1+\left ( y+2y+1^2 \right )-1-23=0\\\\&& \left ( x-1 \right )^2-1+\left (y+1 \right )^2-1-23=0\\\\\\&& \left ( x-1 \right )^2+\left (y-(-1) \right )^2=5^2 \end{array}$

Svar #3
22. april 2021 af Magnus300

taak! men hvad med b??

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. april 2021 af mathon

$\small \small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&&l\textup{:}\quad y=\frac{1}{7}x+\frac{17}{7}\\\\& \textup{sk\ae ring }\\& \textup{kr\ae ver:}\\&& (x-1)^2+(y+1)^2=25\quad \wedge\quad y=\frac{1}{7}x+\frac{17}{7}\\\\&& (x-1)^2+\left(\frac{1}{7}x+\frac{17}{7}+\frac{7}{7}\right)^2=25\\\\&& x^2-2x+1+\left (\frac{1}{7}x+\frac{24}{7} \right )^2=25\\\\&& x^2-2x+1+\frac{1}{49}x^2+\frac{48}{49}x+\frac{576}{49}=25\\\\&& 49x^2-98x+49+x^2+48x+576=1225\\\\&& 50x^2-50x+625-1225=0\\\\&& 50x^2-50x-600=0\\\\\\&& x^2-x-12=0\\\\&& x=\left\{\begin{matrix} -3\\4 \end{matrix}\right.\\\\& \textup{sk\ae ringspunkter:}\\&& \left ( -3,\frac{1}{7} \cdot (-3)+\frac{17}{7}\right )\qquad \left ( 4,\frac{1}{7} \cdot 4+\frac{17}{7}\right )\\\\&&\qquad \left ( -3,2 \right )\qquad \qquad \qquad \quad \left ( 4,3 \right ) \end{array}$

Svar #5
22. april 2021 af Magnus300

er der ikke en 'lettere' (altså lidt kortere) måde at beregne denne opgave på?? Altså b

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. april 2021 af mathon

Du kan bruge et CASværktøj til reduktion af ligningen.

Brugbart svar (0)

Svar #7
22. april 2021 af ringstedLC

#5: Det er der egentlig ikke, og #4 udelader endda, hvordan den reducerede 2. gradsligning løses. Det forventer din lærer nok, at du ikke gør.

Når du spørger så upræcist som i #0 og ikke viser, at du har fundet ud af noget somhelst, så får du altså en beregning/forklaring med "store bogstaver". Du kan måske springe nogen af linjerne over, hvis du selv kan overskue springene" i hovedet.

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. april 2021 af mathon

evt.

$\small \begin{array}{llllll} \textup{solve}\left ( \left\{\begin{array}{lll}x^2-2x+y^2+2y-23=0\\&,\left \{ x,y \right \} \\x-7y+17=0 \end{array} \right. \right) \end{array}$

Skriv et svar til: Cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.