Matematik

Uniform konvergens

21. maj 2021 af K22 - Niveau: Universitet/Videregående

Når jeg prøver at lave min epsilon afparering, får jeg et mærkeligt resultat. Findes der en anden måde at gøre det på?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-05-21 kl. 20.57.50.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. maj 2021 af janhaa

https://www.wolframalpha.com/input/?i=uniform+convergence+of+sum&assumption=%7B%22F%22%2C+%22SumConvergence%22%2C+%22sumconvergencevariable%22%7D+-%3E%22n%22&assumption=%7B%22F%22%2C+%22SumConvergence%22%2C+%22sumconvergencefunction%22%7D+-%3E%22x%5E%282n-1%29%2F%28n-0.5%29%22

Svar #2
21. maj 2021 af K22

Kan du uddybe? :-)

Brugbart svar (1)

Svar #3
23. maj 2021 af AskTheAfghan

Hvis |x| ≤ a, så er |x^2n-1/(n-1/2)| ≤ 2aⁿ, og resultatet følger direkte af Weierstrass' M-test.

Svar #4
24. maj 2021 af K22

Kan man bruge a^(2n) - 1 i stedet for 2a^(n)

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. maj 2021 af AskTheAfghan

Mener du a²ⁿ - 1? Vis gerne dine mellemregninger

Svar #6
24. maj 2021 af K22

Ja, det er det, jeg mener. Kan man bruge det?

Brugbart svar (0)

Svar #7
24. maj 2021 af AskTheAfghan

Nu hvor du ikke har vist dine mellemregninger, ville jeg sige nej.

Svar #8
25. maj 2021 af K22

Hvordan kom du frem til 2a^n? Hvad er metoden til at finde majoranten?

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. maj 2021 af AskTheAfghan

Der skulle selvfølgelig stå 2a^2n-1 i stedet for 2aⁿ. Forlæng brøken med 2, så nævneren vil være mindst 1. Majoranten kan omskrives til (2/a)(a²)ⁿ, så man kan kigge på den geometriske række ∑_n(a²)ⁿ.

Skriv et svar til: Uniform konvergens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.