Fysik

hastighed

28. maj 2021 af Sofye - Niveau: B-niveau

Hvordan redegøre jeg for hvordan man bestemmer hastigheden som en funktion af tiden ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. maj 2021 af mathon

Hastighedsvektoren er den tidsafledede af stedvektoren.

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{stedvektor:}&\overrightarrow{s}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}\\\\ \textup{hastighedsvektor:}&\overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d} \overrightarrow{s}}{\mathrm{d} t}=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\y{\, }'(t) \end{pmatrix}\\\\ \textup{fart/hastighed:}&v=\sqrt{\left ( x{\, }'(t) \right )^2+\left ( y{\, }'(t) \right )^2} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. maj 2021 af Sveppalyf

Mon der tænkes på bevægelsesligningen

v(t) = a*t + v₀

Altså, den kommer af at accelerationen er defineret som den tidsafledede af hastigheden:

a = dv/dt

som man så integrerer:

v(t) = a*t + k

Hvis vi kalder starthastigheden ved t=0 for v₀, har vi

v(0) = v₀ <=>

v₀ = a*0 + k <=>

k = v₀

Så konstanten k svarer altså til starthastigheden ved t=0:

v(t) = a*t + v₀

Skriv et svar til: hastighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.