Matematik

Intergral regning

01. juni 2021 af FillipWiller - Niveau: B-niveau

Hej derude, hvordan laver man de vedhæftede opgaver?

Tak på forhånd

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-06-01 kl. 11.48.11.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
01. juni 2021 af OliverHviid

Anvend at stamfunktionen til xⁿ er x⁽ⁿ⁺¹⁾/(n+1) + k så x² integreret giver f.eks. x³/3 +k

Du skal også anvende at du kan integrere dem hver for sig, altså integrer 4x^3 og 3x^2 med den ovenstående regneregel og læg så resultaterne sammen for at få det endelige resultat. Et andet hint er at cos(x) integreret giver sin(x)+k og sin(x) integreret giver -cos(x) +k. Nu burde du kunne komme i gang.

Brugbart svar (2)

Svar #2
01. juni 2021 af JimmyMcGill

Brugbart svar (3)

Svar #3
01. juni 2021 af JimmyMcGill

Samtlige af disse opgaver kan du løse ved at åbne en formelsamling. Du kan med fordel bruge det, der nævnes i #1. Ved læsning af #1 kan du løse Opgave 1.

Opgave 2 udregnes på samme måde, men her skal du så også bruge at

$\int_{a}^{b}f(x)dx=[F(x)]_a^b=F(b)-F(a).$

Eksempel. Her er $f(x)=e^{2x}$ , $a=1$ og $b=2$ .

$\int_{1}^{2}\underset{=f(x)}{\underbrace{e^{2x}}}dx=\left[\underset{=F(x)}{\underbrace{\frac{e^{2x}}{2}}}\right]_1^2=\underset{=F(b)}{\underbrace{\frac{e^{2\cdot 2}}{2}}}-\underset{=F(a)}{\underbrace{\frac{e^{2\cdot 1}}{2}}}=\frac{e^{4}-e^2}{2}$

Sorry hvis det ser rodet ud, men det er blot det pædagogiske aspekt jeg vil sikre mig her.

Opgave 3 skal du blot opstille et integral. Dit $a=0$ og $b=5$ . Prøv at opstil et.

Skriv et svar til: Intergral regning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.