Matematik

Bestem koordinat til toppunkt

21. august 2021 af annafromm (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg har fået en matematikaflevering for og jeg kunne rigtig godt bruge hjælp!

Bestem koordinaterne til toppunkt og skæringspunkt(er) med akserne:

$f_1(x)=2x^2+3x+2$

$f_3(x)=\frac{-3}{4} x^2+2x+4$

$f_5(x)=4x^2+2x+3$

Tusind tak på forhånd!! :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. august 2021 af peter lind

se formel 82 i din formelsamling

Svar #2
21. august 2021 af annafromm (Slettet)

Vil du skrive formlen her ind, min formelsamling er væk..

Brugbart svar (1)

Svar #3
21. august 2021 af peter lind

Du kan hente den på undervisningsministeriets hjemmeside. Så vidt jeg husker det er det um.dk. Faktisk bør du have den under alle omstændigheder

Brugbart svar (2)

Svar #4
21. august 2021 af SauIGoodman

Som Peter skriver, så bør du have formelsamlingen enten i papirform eller som pdf. Du kan hente den her: formelsamling.

Lad os sige du har en funktion $p(x)=-x^2+4x+5$ og ønsker at bestemme toppunktet til denne.

$(x_T;y_T)$ er toppunktet hvor $x_T=\frac{-b}{2a}$ og $y_T=\frac{-d}{4a}$ . Her er $d$ diskriminanten. Bemærk jeg skriver anderledes end hvad der står i formelsamlingen, men idéen er præcis den samme.

$x_T=\frac{-4}{2\cdot (-1)}=\frac{4}{2}=2$ og $y_T=\frac{-(4^2-4\cdot (-1)\cdot 5)}{4\cdot (-1)}=\frac{36}{4}=9.$ Toppunktet er derfor $T(2;9)$ . Nulpunkterne til funktionen $p(x)$ kan findes ved at løse ligningen $p(x)=0$ . Her bruges formlen (fra formelsamlingen er det formel 81.)

$x=\frac{-b\pm \sqrt{d}}{2a}$ . Her har du $x=\frac{-4\pm \sqrt{36}}{2\cdot (-1)}=\frac{-4\pm6}{-2}=\left\{\begin{matrix} \frac{-4+6}{-2}=-1\\ \frac{-4-6}{-2}=5 \end{matrix}\right.$

Dvs. $x=-1\vee x=5.$

Så for at løse dine opgaver skal du først identificere hvad tallene $a,b$ og $c$ er samt udregne diskriminanten $d$ .

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. august 2021 af mathon

eller noteret
$\small \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline&&&&\\ a&b&c&x_T=\frac{-b}{2a}&y_T=c-a\cdot \left (x_T \right )^2\\&&&&\\\hline&&&&\\2&3&2&x_T=-\frac{3}{4}&y_T=\frac{7}{8}\\&&&&\\\hline&&&&\\&&&& \end{array}$

Skriv et svar til: Bestem koordinat til toppunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.