Matematik

bestem f'(x)

25. august 2021 af SusanneRasussen

Jeg sidder her og prøver at lave denne opgave, men jeg kan simpelthen ikke finde ud af denne.

vil i ikke plz hjælpe mig...

Svar #1
25. august 2021 af SusanneRasussen

Her er opgaven

Svar #2
25. august 2021 af SusanneRasussen

sådan

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2021-08-25 kl. 14.33.42.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. august 2021 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. august 2021 af mathon

I a) skal du differentiere en konstant gange en sammensat funktion.

I b) skal du differentiere ved brug af produktreglen eller gange ind i parentesen efterfulgt af ledvis
differentiation.

Svar #5
25. august 2021 af SusanneRasussen

Jeg forstår det ikke

Brugbart svar (0)

Svar #6
25. august 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllll} \textup{a)}\\& \textup{s\ae t }&u=x^2+x\\& \textup{og dermed}&\frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=2x+1\\&\textup{samt}\\&& f(u)=3\cdot e^u\\&& \frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} u}=3\cdot e^u \\\\&&\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} x}=\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{d} u}\cdot \frac{\mathrm{d} u}{\mathrm{d} x}=3\cdot e^u\cdot (2x+1)=(6x+3)\cdot e^{x^2+x} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. august 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllll} \textup{b)}\\&& \left (f(x)\cdot g(x) \right ){}'=f{\, }'(x)\cdot g(x)+f(x)\cdot g{\, }'(x)\\\\&& \left (x^3\cdot \left ( x^2-8x \right ) \right ){}'=3x^2\cdot \left ( x^2-8x \right )+x^3\cdot \left ( 2x-8 \right )=\\\\&& 3x^4-24x^3+2x^4-8x^3\qquad \! = 5x^4-32x^3\\\\& \textup{eller}\\\\&& \left (x^5-8x^4 \right ){}'=5x^4-8\cdot 4x^3=5x^4-32x^3 \end{array}$

Skriv et svar til: bestem f'(x)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.