Matematik
Bestem k, så f er voksende
Hej
Opgaven lyder:
En funktion f er bestemt ved f(x)=2x+1+k*sin(x)
hvor k er en konstant
a) Bestem k, så f er voksende
------------------------------------------------------------------
Jeg har differentieret funktionen til f'(x)=2+k*cos(x), fordi jeg ved, at når f'(x) er størrende end 0, så er funktionen voksende, men jeg har svært ved at finde ud af, hvad jeg skal gøre, for at bestemme k.
Er der nogen der kan hjælpe?
Svar #1
08. september 2021 af Sveppalyf
f er voksende når der gælder at
f '(x) ≥ 0
Vi skal altså bestemme k således at
2 + k*cos(x) ≥ 0
for alle værdier af x.
Da cos(x) svinger mellem -1 og 1, kan vi se at for at holde udtrykket større end eller lig med 0 hele tiden, så må vi kræve at k ligger mellem -2 og 2. Altså er svaret
-2 ≤ k ≤ 2
Svar #2
08. september 2021 af ringstedLC
Bliv i din tråd: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2020994