Matematik

Hvis x vokser med 8 enheder, hvor stor en tilvækst får så y?

12. september 2021 af karl1786 - Niveau: B-niveau

En lineær sammenhæng har ligningen

y=1/2x+5

Hvis x vokser med 8 enheder, hvor stor en tilvækst får så y?
Hvis y vokser med 8 enheder, hvor stor en tilvækst får så x?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. september 2021 af peter lind

Start med en eller andet x for eks 0 og ren y ud, dernæst forøger du x med 8 og regner y ud

dernæst gør du det samme med y

Brugbart svar (1)

Svar #2
12. september 2021 af ringstedLC

$\begin{align*} y &= \tfrac{1}{2}x+5 \\ \Delta y+y &= \tfrac{1}{2}\cdot (x+8)+5 \\ &= \tfrac{1}{2}\cdot (x+8)+5-y \\ &= \tfrac{1}{2}x+4+5-\left ( \tfrac{1}{2}x+5 \right ) \\\Delta y &= \;? \\\\ y+8 &= \tfrac{1}{2}\cdot \bigl(x+\Delta x\bigr)+5 \\ y+(8-5)-\tfrac{1}{2}x &= \tfrac{1}{2}\cdot \Delta x \\ \Delta x &= 2\cdot \Bigl(\left (\tfrac{1}{2}x+5\right )+(8-5)-\tfrac{1}{2}x\Bigr) \\ \Delta x &= \;? \end{align*}$

Svar #3
12. september 2021 af karl1786

fatter ik en fed skid af det der ringsted

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2021 af mathon

For alle rette linjer, som ikke er ortogonale på x-aksen
gælder:
$\small \small \begin{array}{lllll}&& y=ax+b\\\\&& \Delta y=a\cdot \Delta x\\\\&& \Delta x=\frac{1}{a}\cdot \Delta y\\\\ \textup{dvs}\\&& y=\frac{1}{2}x+5\\\\&& \Delta y=\frac{1}{2}\cdot 8=4\\\\&& \Delta x=\frac{1}{\frac{1}{2}}\cdot 8=2\cdot 8=16 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. september 2021 af Anders521

Tilvæksten til x og y betegnes hhv. Δx og Δy. Du ved at hældningskoefficienten er givet ved brøken a = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁) Bemærk, at den istedet kan skrives som a = Δy / Δx 1) Hvis a = 1/2 og Δx = 8, hvad er så Δy? 2) Hvis a = 1/2 og Δy = 8, hvad er så Δx?

Skriv et svar til: Hvis x vokser med 8 enheder, hvor stor en tilvækst får så y?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.