Fysik

Kasteparabel - Find vinkel

24. september 2021 af Christianfslag - Niveau: B-niveau

Spørgsmålet er formuleret som følgende:

"En tagsten glider ned fra et tag og lander i en vandret afstand på 2,2 m fra tagets kant. Tagets kant er 12 m over jorden. Det vurderes, at tagstenen har en fart på 2,9 m/s, netop når den ryger ud over tagets kant. Bestem vinklen på taget."

Hvilken formel skal anvendes til at løse dette?

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. september 2021 af peter lind

Kald vinklen for v.

Farten i vandret retning er så 2,9m/s*cos(v) og dermed er tiden t for faldet givet ved 2,9m/s*cos(v)*t = 2,2 m

I lodret retning bliver hastigheden 2.2m/s*sin(v) og faldloven giver 12m = g*t² + 2.2m/s*sin(v)*t

Isoler t i den første ligning og sæt det ind i den anden ligning. Derved får du en ligning i v alene

Svar #2
25. september 2021 af Christianfslag

Mange tak, Peter!

Jeg antager at når du har skrevet 2,2m/s, har du ment 2,9m/s.

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. september 2021 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \small\textup{kasteparabel:}\\&& y=-\frac{g}{2\cdot (v_0)^2\cdot \cos^2\left ( \alpha \right )}\cdot x^2+\tan(\alpha )\cdot x+y_0\\\\&& y=\frac{-g}{2\cdot \left ( v_0 \right )^2}\cdot x^2\cdot \frac{1}{\cos^2\left ( \alpha \right )}+x\cdot \tan(\alpha )+y_0\\\\&& y=\frac{-g}{2\cdot \left ( v_0 \right )^2}\cdot x^2\cdot \left ( 1+\tan^2(\alpha) \right )+x\cdot \tan(\alpha )+y_0\\ \textup{som med indsatte}\\ \textup{v\ae rdier }\\ \textup{og bekvemmelig}\\ \textup{brug af }z=\tan(\alpha)<0\\ \textup{giver:}\\&& 0=\frac{-9.82}{2\cdot 2.9 ^2}\cdot 2.2^2\cdot \left ( 1+z^2 \right )+2.2\cdot z+12\\\\&& -2.82573\cdot \left ( 1+z^2 \right )+2.2z+12=0\\\\&& -2.82573z^{\, 2}+2.2z+9.17427=0\quad z<0\\\\&& z=-1.45415\\\\&& \tan(\alpha )=-1.45415\\\\&& \alpha=\tan^{-1}\left (-1.45415 \right )=-55.5\degree \end{array}$

Skriv et svar til: Kasteparabel - Find vinkel

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.