Matematik

lineære regression

28. september kl. 19:53 af Rasmus223 (Slettet) - Niveau: 10. klasse

 a) Bestem forskriften for funktionen, der beskriver højden som funktion af alder "Jeg må kun lave lineær regression på hånden" men ved ikk helt  hvordan? 

Det skal undersøges, om modellen kan beskrive højden for en ung mand på 20 år.

b) Bestem hvilken højde gennemsnitsdrengen vil have, når han bliver 20 år.

c) Kommenter dit resultat fra b).

Tabellen

 Alder i år: 6, 8, 10, 12, 14

Højde i centimeter:  119 , 132, 143, 155, 167


Brugbart svar (0)

Svar #1
28. september kl. 20:15 af Anders521

#0 Du ved, at med en lineær regression vil du få en lineær model y = ax + b, hvor y = "højden i centimeter" og x = "alder". Tegn et koordinatsystem på et ternet papir, hvor ud ad den vandrette akse har du "alder" og ad den lodrette akse har du "højden i centimeter". Indsæt så punkterne (6,119), (8, 132), osv ... i systemet og tegn en ret linje der har den mindste afstand til alle punkter. Vælg nu to punkter på linjen til at bestemme a og b i modellen og  til sidst opskriv modellen.


Svar #2
28. september kl. 20:18 af Rasmus223 (Slettet)

Når jeg så vælger 2 helt nye punkter, skal jeg så bruge y1 y2 , x1 x2 formlen?


Brugbart svar (0)

Svar #3
28. september kl. 20:20 af Eksperimentalfysikeren

Skal du løse opgaven med regression?


Svar #4
28. september kl. 20:32 af Rasmus223 (Slettet)

#3

jeg spurgte lige en ven som sagde at jeg skulle bruge regression til denne opgave, er det korrekt?


Brugbart svar (0)

Svar #5
28. september kl. 20:39 af Eksperimentalfysikeren

Det kommer an på hvad, der er forlangt. Hvis der ikke står noget om det i opgaveteksten, kan du bruge metoden i #1. Ellers må du slå formlerne op og gå i gang. Du slipper let: Der er kun 6 talpar. Første gang jeg stiftede bekendtskab med lineær regression var det på meteorologiske målinger over en måned. Der var ikke en gang mulighed for at benytte en af datidens regnemaskiner, da de var meget dyre.

Hvis du skal  benytte regeression, kan jeg give nogle tip.


Brugbart svar (0)

Svar #6
28. september kl. 20:42 af LeonhardEuler

Du skal minimere

\sum_i ( y_i - (a + b • x_i))^2

med hensyn til a og b. Det kan gøres ved brug af differentialregning. Du kan sammenligne din fremkomne formel med Wikipedia siden ‘Regressionsanalyse’.

Brugbart svar (0)

Svar #7
28. september kl. 21:03 af FURK022

Ja jeg vil gerne bruge lineær regression, kan du give nogle tip.


Brugbart svar (0)

Svar #8
28. september kl. 21:36 af Eksperimentalfysikeren

Skriv x og y som to søjler. Skriv summen nedenunder hver af dem og ligeledes gennemsnittet.

Derefter laver du to nye søjler med x-værdierne minus x-gennemsnittet i tredie søjle og tilsvarende y i fjerde søjle. I en femte søjle skriver du skriver du kvadraterne på værdierne i tredie søjle og i sjete sjle produkterne af værdierne i tredie og fjerde søjle. Under disse to søjler skriver du summen af tallene i søjlerne. Hældningskofficienten kan så estimeres ved at dividere summen i 6. søjle med summen i 5. søjle.

Konstantledet kan estimeres ved gennemsnigget af y inus hældningskoefficenten gange gennemsnittet af x.


Brugbart svar (0)

Svar #9
28. september kl. 21:55 af FURK022

jeg har gjort som du sagde og skrivet summen og gennemsnittet af x og y, så det næste trin har jeg lavet 2 nye søjler. så forstår jeg ikke det med x værdierne - x gennemsnittet

sorry er dårlig til regression, og har matematik prøve imorgen.


Brugbart svar (0)

Svar #10
28. september kl. 23:01 af Eksperimentalfysikeren

I søjle 3 skriver du værdierne x-xgennemsnit.

Hvis du slår regression op i Wikipedia, kan du se formlen. Her angives gennemsnittet af x med en streg over x'et.


Brugbart svar (0)

Svar #11
29. september kl. 00:31 af Anders521

#9 Er prøven en såkaldt screening?


Skriv et svar til: lineære regression

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.