Matematik

Grænseværdi til funktion af to variable

02. oktober 2021 af gavs (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har en funktion

$f(x,y)=\sqrt{5xy-3y^2}$

Hvortil jeg skal bestemme grænseværdien

$\lim_{h\rightarrow 0^{+}}\frac{f(rh,h)}{h}$ for alle $r\geq \frac{3}{5}$

Jeg har bare indsat i funktionen og lavet denne omformning

$\frac{\sqrt{5rh^2-3h^2}}{h}=\sqrt{5r-3}$

Jeg får så:

$\lim_{h\rightarrow 0^{+}}\frac{f(rh,h)}{h}=\sqrt{5r-3}$

Jeg har her udeladt mellemtrinnene i mine udregninger, men jeg er i tvivl om, hvorvidt jeg overhovedet har fundet den rigtige grænseværdi? Man får jo sådan set en funktion af bare en variabel

Brugbart svar (1)

Svar #1
02. oktober 2021 af LeonhardEuler

Det er korrekt.

Skriv et svar til: Grænseværdi til funktion af to variable

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.