Matematik

Bestem forskrift på andengradspolynomium

16. oktober kl. 15:50 af Guleroden1 - Niveau: B-niveau

Hvordan inddrager jeg toppunktet (1,-30) her ind i forskriften på

a(x+6)(x-6)

se evt. opgaven


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. oktober kl. 16:04 af peter lind

Udtrykket kan skrives som a(x2 - 36)

Det vedlagte har ikke noget med denne  opgave at gøre


Svar #2
16. oktober kl. 16:05 af Guleroden1

#1

Udtrykket kan skrives som a(x2 - 36)

Ja, men hvordan bestemmer jeg a, når jeg kender toppunktet (1,-30)?


Brugbart svar (0)

Svar #3
16. oktober kl. 16:18 af peter lind

Den har ikke toppunkt i (1, -30)

Vedlæg den originale opgave


Svar #4
16. oktober kl. 16:23 af Guleroden1

Den er vedhæftet. "Et andengradspolynomium går gennem (1;−30)(1;−30), (−5;0)(−5;0) og (6;0)(6;0). Bestem forskriften for polynomiet"


Brugbart svar (0)

Svar #5
16. oktober kl. 16:33 af peter lind

Der er ingen af de polynomier der kan skrives som a(x2-36)


Svar #6
16. oktober kl. 16:58 af Guleroden1

#5
Der er ingen af de polynomier der kan skrives som a(x2-36)

Hvad mener du? Der bliver oplyst 2 rødder og et toppunkt.
Af de 3 informationer skal jeg lave en forskrift, hvor
(a^2-36) er korrekt men jeg mangler blot at bruge det sidste punkt
(1,-30) i forskriften

Brugbart svar (1)

Svar #7
16. oktober kl. 17:05 af MountAthos

Til # 0

Du har 3 punkter ( 1, -30) , ( -5 , 0 ) og (6 ,0 )

Brug (x -r) · ( x - r2)

f ( x) = ( x-(-5) · ( x-6 ) = x2 -x - 30

Kontrol :

f (1) = 12 -1 - 30 = -30

Tegn grafen y = x2 -x - 30 , så kan du se at grafen går gennem de 3 punkter


Svar #8
16. oktober kl. 17:08 af Guleroden1

#7 Mange tak! Så forstår jeg bedre

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. oktober kl. 18:20 af ringstedLC

#4: Se lige hvad du afskriver...

Enten løses:

\begin{align*} f(x)&=a\,x^2+b\,x+c \\ f(1)&=-30\wedge f(-5)=0\wedge f(6)=0 \\ f(1)&=-30\wedge f(-5)=f(6)=0 \Rightarrow (a,b,c)=(?,?,?)\\f(x)&=... \end{align*}

eller også benyttes:

\begin{align*} f(-5)=f(6) &= 0 \\ f(x) &= a\cdot (x-(-5))\cdot (x-6) \quad \textup{formel (59)} \\ f(1)=-30 &=... \Rightarrow a=\;? \\ f(x) &= ... \end{align*}

Bemærk: Funktionsværdierne af "-5" og "6" kan ikke benyttes i den sidste metode, da:

\begin{align*} f(-5)=f(6)=0 &=... \Rightarrow a=a \end{align*}

eller sagt med ord; en parabel kan ikke konstrueres alene udfra dens rødder.


Brugbart svar (0)

Svar #10
16. oktober kl. 20:26 af ringstedLC

#9

\begin{align*} f(x) &= a\cdot (x-(-5))\cdot (x-6) \quad \textup{formel (59)/(82), HF/STX} \end{align*}

Opdatér din profil mht. uddannelse. 


Skriv et svar til: Bestem forskrift på andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.