Matematik

Gør rede at den er lineær

26. oktober kl. 12:59 af STX100 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej, hvordan gør jeg rede for at denne (vedhæftet) er lineær når den går fra R4->R3? 

Ved at den er lineær hvis følgende to opfyldes: 

L1: f(a+b)=f(a)+f(b)

L2: f(k*a)=k*f(a) 

ville umiddelbart starte med følgende: 

f((x1,x2,x3,x4),(y1,y2,y3,y4)=f(x1+y1,x2+y2,x3+y3,x4+y4) 

Men så ved jeg ikke hvordan jeg kommer vider, da jeg jo i det her tilfælde har 4 ubekendte med kun 3 ligninger? 


Brugbart svar (0)

Svar #1
26. oktober kl. 14:16 af Soeffi

#0. Indsætter billede:

Funktionen kan  skrives som en matrix gange en vektor, er det ikke bevis nok?


Skriv et svar til: Gør rede at den er lineær

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.