Matematik

Hvor gammel er en rotte, der vejer 50 gram?

11. november 2021 af isabella2000 - Niveau: B-niveau

Hej er der nogen der kan hjælpe mig med A) hvor gammel er en rotte, der vejer 50 gram?

Mvh

Isabella

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-11-11 kl. 10.52.18.png

Brugbart svar (2)

Svar #1
11. november 2021 af AMelev

Da f(x) angiver rottens vægt/g og x angiver dens alder/dg, skal du løse ligningen f(x) = 50.

Svar #2
11. november 2021 af isabella2000

Kan du hjælpe mig med hvad resultatet bliver?

Mvh

Isabella

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. november 2021 af OliverHviid

Prøv først selv. Sæt f(x)= 50 og løs mht. x. Brug dit CAS-værktøj.

Svar #4
11. november 2021 af isabella2000

Har ikke lært at bruge CAS-værktøj, det derfor jeg ikke gør det selv.

Hvis jeg vidste hvordan man tastede det ind, vil det være mega nemt, fordi den jo regner det ud for en.

Men jeg ved desværre ikke hvordan endnu

Brugbart svar (1)

Svar #5
11. november 2021 af AMelev

Bruger du Wordmat?

Svar #6
11. november 2021 af isabella2000

Jaa

Svar #7
11. november 2021 af isabella2000

Du må meget gerne vise mig hvordan, hvis du gider og har tid :))

Brugbart svar (1)

Svar #8
11. november 2021 af MountAthos

Til # 0

opgave a (beregnet uden CAS)

50 = 294 / (1 + 41,35·e^-,082x) , gang med (1+ 41,35·e^-,082x ) på begge sider af lighedstegnet

50 · ( 1 + 41,35·e^-,082x) = 294

50 + 2067,5·e^-,082x = 294

2067,5·e^-,082x = 294 - 50

e^-,082x= (294-50) / 2067,5

e^-,082x = 0,1180 , næste step tag ln på på begge sider af lighedstegnet

ln e^-,082x = ln 0,1180

-,082x · ln e = ln 0,1180

-,082x ·1 = -2,1307

x = 26,06 forhøjes til 27

Så når rotten er 27 dage gammel har den vægten 50 gram

Brugbart svar (1)

Svar #9
11. november 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{llllll} \textbf{b)}\\&& y=f(x)=\frac{294}{1+41.35\cdot e^{-0.082\cdot x}}\\& \textup{er l\o sningen}\\& \textup{til: }\\&& y{\, }'=f{\, }'(x)=\frac{0.082}{294}\cdot y\cdot \left ( 294-y \right )\\\\&& y=\frac{294}{1+41.35\cdot e^{-0.082\cdot 30}}=64.8615\\\\&& y{\, }'=f{\, }'(x)=\frac{0.082}{294}\cdot 64.8615\cdot \left ( 294-64.8615 \right ) \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #10
11. november 2021 af AMelev

#6 NB! Wordmat er et CAS-værktøj. Vær obs på, at du skal skrive alt det, der skal behandles i "Ligning" (Alt+M), og så skal du blive derinde, når Wordmat skal på arbejde.

a) Definer f(x): f(x)?294/(1+41.35·e^(-0.082x) )
Skriv f(x) = 50. Løs ligningen: Alt + L > OK, så returnerers løsningen x = 26.06

b) Væksthastigheden til tidspunktet x er f '(x), så du skal bestemme f '(30). Skriv det i "Ligning".
Beregn (Alt + B), så returneres 4.14.... Væksthastigheden for rottens værgt efter 30 dage er altså 4.1 gram pr. dag.

Svar #11
11. november 2021 af isabella2000

Mange tak alle sammen! Håber I har en god aften

Skriv et svar til: Hvor gammel er en rotte, der vejer 50 gram?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.