Matematik

Bestem a og b i en tredjegradspolynomium

16. november 2021 af Trussetyven43 - Niveau: B-niveau

Hej. Har brug for et hint til at bestemme a og b.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-11-16 kl. 09.33.03.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2021 af Eksperimentalfysikeren

Du skal have opstillet to ligninger med a og b som ubekendte.. Den ene får du ved at indsætte punktet A's koordinater. Differentier funktionen og indsæt hældningen ved A og A's førstekoordinat.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. november 2021 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit vedhæftede billede, det gør det lidt nemmere at hjælpe

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
16. november 2021 af Trussetyven43

Jeg prøver at lave en ligning for at finde a.

$[f(x)=a*x^3+b*x^2]$

Jeg differentiere

$[f(x)=a*3x^2+b*2x]$

$[\frac{f(x)}{3x^2+b*2*x}=a]$

$[\frac{2}{3*2^2+b*2*2}=a]$

Er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. november 2021 af PeterValberg

$f(x)=ax^3+bx^2$

$f'(x)=(ax^3+bx^2)'=3ax^2+2bx$

Benyt, at $f'(2)=0$ når du skal opstille de to ligninger, som nævnt i #1

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. november 2021 af janhaa

2 likninger og 2 ukjente,

f(2)=8a+4b=2

f ' (2)=0=12a +4b

gives

a=-1/2 and

b=3/2

Svar #6
17. november 2021 af Trussetyven43

Men hvordan kommer man så fra der, til resultatet.

Det her er så de to ligninger?

$f(x)=ax^3+bx^2$

$f'(x)=(ax^3+bx^2)'=3ax^2+2bx$

Og så indsætter man $f'(2)=0$ , og får:

f(2)=8a+4b

f'(2)=12a+4b

Hvordan kommer jeg frem til resultatet?

Brugbart svar (0)

Svar #7
17. november 2021 af PeterValberg

Du har et kendt punkt, som indsættes i forskriften for f

$2=2^3\cdot a+2^2\cdot b$

${\color{Blue} 8a+4b=2}$

den anden ligning er ved f'(2)=0

$0=3a\cdot 2^2+2b\cdot 2$

${\color{Blue} 12a+4b=0}$

Løses som to ligninger med to ubekendte (de to blå)

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #8
17. november 2021 af PeterValberg

Video om løsning af to ligninger (af første grad) med to ubekendte:

< LINK 1 > < LINK 2 >

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #9
17. november 2021 af Eksperimentalfysikeren

#6 Du har ikke brugt, at f'(2) = 0. Du har indsat x=2 på højre side af lighedstegnet, men ikke indsat f'(x) = 0 på venstre side af lighedstegnet.

Skriv et svar til: Bestem a og b i en tredjegradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.