Matematik

Andengradspolynomium u. hjælpemidler

01. december 2021 af Dumma - Niveau: B-niveau

Hej! Jeg sidder med en opgave, hvor jeg skal løse et andengradspolynomium uden hjælpemidler. Jeg ved, hvordan man løser ligninger med diskriminantformlen, men jeg undrer mig over, at jeg får stillet en opgave, hvor jeg skal udregne kvadratroden af 169 uden hjælpemidler.

Er der nogen, der kan gennemskue, om jeg skal bruge en anden metode, eller om jeg har lavet regnefejl?

Vedhæftet fil: opg 1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. december 2021 af mathon

$\small \small x=\frac{-3\mp \sqrt{169}}{2\cdot 1}=\frac{-3\mp 13}{2}=\left\{\begin{matrix} -8\\5 \end{matrix}\right.$

Svar #2
01. december 2021 af Dumma

#1
$\small \small x=\frac{-3\mp \sqrt{169}}{2\cdot 1}=\frac{-3\mp 13}{2}=\left\{\begin{matrix} -8\\5 \end{matrix}\right.$

Jeg kender reglerne for, hvordan man finder x med diskriminantformlen. Men denne opgave er stillet uden hjælpemidler, og jeg undrer mig over, hvordan jeg skal udregne kvadratroden af 169 uden hjælpemidler. Hvordan har du gjort det?
Findes der en alternativ teknik til, hvordan man finder x, hvis jeg ikke kan bestemme kvadratroden af så stort et tal?

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. december 2021 af StoreNord

Diskriminant-metoden er udenadslære, og ikke et "hjælpemiddel".

Kvadrattallene op til 20² var børnelærdom, da jeg gik i folkeskolen.

Ellers må man prøve sig frem; og 13² er jo ikke så langt at gå.

Man kan også bruge "Bisektionsmetoden".

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. december 2021 af ringstedLC

Du har altid din formelsamling. Se formel (194)

I forlængelse af #3: Ved den slags opgaver (u. hj.-midler) er diskriminanten ofte et kvadrattal. Så hvis du har beregnet den korrekt, er dens kvadratrod et pænt tal.

Nødløsning:

$\begin{align*} x=\frac{-3+\sqrt{169}}{2} &\vee x=\frac{-3-\sqrt{169}}{2} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. december 2021 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{llllll} \textup{Brug evt.}\\&& a^2=\left ( a-b \right )\cdot (a+b)+b^2\\\\\\&& 11^2= 10\cdot 12 +1^2=120+1&=&121\\\\&& 12^2=10\cdot 14+2^2=140+4&=&144\\\\&& 13^2=10\cdot 16+3^2=160+9&=&169\\\\ &&\textup{...} \end{array}$

Skriv et svar til: Andengradspolynomium u. hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.