Matematik

Bestem røringspunkt

02. december 2021 af anonym2400 - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme røringspunkterne fro de to tangenter til parablen med lignigen

y=0,5²- 5x + 14 ,5, der har hældningerne 2 og -0,5

Nogen som kan hjælpe

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2021 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll} \textup{funktion:}&&f(x)=0.5x^2-5x+14.5\\\\ \textup{afledt funktion:}&&f{\, }'(x)=x-5\\\\\\&& f{\, }'(x_o)=x_o-5=2\\\\&& x_o=7\\\\ \textup{r\o ringspunkt:}&&\left ( 7;f(7) \right )=\left ( 7;0.5\cdot 7^2 -5\cdot 7+14.5\right )\\\\\\ && f{\, }'(x_o)=x_o-5=-0.5\\\\&& x_o=4.5\\\\ \textup{r\o ringspunkt:}&&\left ( 4.5;f(4.5) \right )=\left ( 4.5;0.5\cdot 4.5^2 -5\cdot 4.5+14.5\right ) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. december 2021 af ringstedLC

Hældningen af en tangent er det samme som den afledede i dens røringspunkt:

$\begin{align*} y'=a_\textup{tan}=\left\{\begin{matrix} 2,-0.5\end{matrix}\right\}&\Rightarrow x=\left\{\begin{matrix} x_1,x_2\end{matrix}\right\} \\ \end{align*}$

Skriv et svar til: Bestem røringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.