Matematik
Halveringstid for koncentration
Hej :-) Jeg sidder med en opgave, som jeg har svært ved at løse.
En kemisk reaktion S -> P af anden orden modelleres således:
Koncentrationen af substratet S, x, til tiden t:
x=x(t)=1/(kt+(1/x0)), t>0
hvor k>0 er en parameter og x0>0 er koncentrationen af substratet til tiden t=0
Spørgsmålet lyder: Hvornår er koncentrationen af S lig med halvdelen af koncentrationen af S til tiden t=0?
Jeg forsøger at løse ligningen x(t) = x0/2, men er ikke sikker på, at jeg gør det rigtigt.
Derudover har jeg differentieret x(t) til x'(t) = -k/(kt+(1/x0)2, og herefter bliver jeg bedt om at finde monotoniforholdet for x(t). Ud fra x'(t) konkluderer jeg, at den er aftagende, men jeg skal undersøge, om den er konkav/konveks, og om den har vendepunkter. Derfor vil jeg finde x''(t), men det volder mig problemer. Håber nogle kan/vil hjælpe mig. Har vedhæftet opgaven.
Mvh :-)
Svar #5
15. december 2021 af Sofiefindus
Mange tak for hjælpen.
Ift. spørgsmål 31, hvordan kan jeg så vise ved beregning, at x(t) er aftagende?
Kan I hjælpe med spørgsmål 32 og 33?
Jeg forsøger at finde x''(t) for at besvare spørgsmål 32, men synes det er svært.
Tak for hjælpen
Svar #6
15. december 2021 af Sofiefindus
Hvis x(t) er aftagende, så må svaret til spørgsmål 32 være A) konkav for alle t>0
Eller er det forkert?
Svar #9
15. december 2021 af Sofiefindus
Mvh.
Skriv et svar til: Halveringstid for koncentration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.