Matematik

Gør rede for, at funktionen f(x) er en løsning til differentialligningen

23. december 2021 af Differentkindsofrainbows - Niveau: A-niveau

Jeg har svært ved at forstå resultatet, jeg mener jeg er kommet frem til det rigtige svar, men jeg kan ikke redegøre for, hvorfor f(x) er en løsning til differentialligningen.

Jeg differentierede f(x) og fik det samme som, hvis jeg satte f(x) ind i y i differentialigningen.

$f'(x)=2e^x+xe^x$

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2021-12-23 kl. 20.11.21.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
23. december 2021 af Anders521

Jeg har svært ved at forstå resultatet

Hvilket resultat?

jeg mener jeg er kommet frem til det rigtige svar

Hvilket svar?

Hvis du har taget udtrykket for funktionen samt udtrykket for den afledede og indsat dem i din diff-ligning. kan du vel se at både venstre- og højresiden giver det samme. Altså er f en løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. december 2021 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. december 2021 af mathon

$\small \small \begin{array}{lllllll} \textup{For funktionen}&y=(x+1)\cdot e^x\\\\& \\&\begin{array}{c|c}\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}&y+\frac{y}{x+1}\\&\\ \hline&\\ 1\cdot e^x+(x+1)\cdot e^x&(x+1)\cdot e^x+\frac{(x+1)\cdot e^x}{(x+1)}\\&\\ \hline&\\ \left (1+x+1 \right )\cdot e^x&(x+1)\cdot e^x+e^x\\&\\ \hline&\\ (x+2)\cdot e^x&\left (x+1+1 \right )\cdot e^x\\&\\ \hline&\\ (x+2)\cdot e^x&(x+2)\cdot e^x\\&\\ \hline \end{array} \end{array}$

Skriv et svar til: Gør rede for, at funktionen f(x) er en løsning til differentialligningen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.