Matematik

Bestem ligning til tangenten. uden hjælpemidler

16. januar 2022 af plzHjælpMigplz - Niveau: B-niveau

Jeg har funktionen:

f(x) = 4 * ln(x) + 2

Jeg skal bestemme en ligning for tangenten i punktet P(1, f(1)).

Jeg kender godt formlen f '(x[0])*(x-x[0])+f(x[0]), men er usikker på hvordan jeg skal få denne til at passe ind.

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. januar 2022 af mathon

Hvad består usikkerheden i?

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. januar 2022 af mathon

$\small \small f{\, }'(x)=?$

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. januar 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \textup{Tangentligning}\\ \textup{i }(1,f(1))\textup{:}\\&& y=f{\, }'(1)\cdot \left ( x-1 \right )+f(1) \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. januar 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \textup{Regneregler:}\\f(x) &= k_1\cdot f_1(x)+k_2 \\ f'(x) &= \bigl(k_1\cdot f_1(x)+k_2\bigr)'=k_1\cdot \bigl(f_1(x)\bigr)' +\bigl(k_2\bigr)' \\\\ y &= f'(1)\cdot (x-1)+f(1) \\ &= f'(1)\cdot (x-1)+4\cdot \ln(1)+2 \\ y &= ... \end{align*}$

Svar #5
16. januar 2022 af plzHjælpMigplz

Jeg tror jeg fandt ud af noget der ser ok rigtigt ud, mange tak!

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. januar 2022 af ringstedLC

Godt. Tegn eventuelt grafen, P og tangenten for kontrol.

Skriv et svar til: Bestem ligning til tangenten. uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.