Matematik

En fiskebestand fri for fiskeri. Opgaver

01. februar 2022 af javannah5 - Niveau: A-niveau

Jeg har ingen ideer over hvordan jeg skal løse denne opgave. Kan nogle hjælpe mig?

Vedhæftet fil: 2022-02-01 (2).png

Svar #1
01. februar 2022 af javannah5

???

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. februar 2022 af MandenMedMangeHatte

Vedhæft nu hele opgaven....

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. februar 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. februar 2022 af mathon

$\begin{array}{llllll}&& \begin{array}{l|l} \frac{\mathrm{d} N}{\mathrm{d} t}=r N(K-N)&\textup{variable separeres}\\\\ \frac{1}{N\left ( K-N \right )}\, \mathrm{d} N=r\,\mathrm{d}t&\textup{multipliceres med }K\\\\ \frac{K}{N\left ( K-N \right )}\, \mathrm{d} N=rK\,\mathrm{d}t&\textup{venstre side omskrives}\\\\ \frac{(K-N)+N}{N\left ( K-N \right )}\, \mathrm{d} N=rK\,\mathrm{d}t&\textup{venstre side reduceres}\\\\ \left (\frac{1}{N}+\frac{1}{K-N} \right )\mathrm{d}N=rK\,\mathrm{d}t&\textup{integration}\\\\ \int \left (\frac{1}{N}+\frac{1}{K-N} \right )\mathrm{d}N=\int rK\,\mathrm{d}t&\\\\ \int\frac{1}{N}\, \mathrm{d}N-\int \frac{1}{N-K}\, \mathrm{d}(N-k)=\int rK\mathrm{d}t&\\\\ \ln(N)-\ln(N-K)=rKt+C_1&\textup{logaritmeomskrivning}\\\\ \ln\left ( \frac{N}{N-K} \right )=rKt+C_1&\\\\ \frac{N}{N-K}=C_2\cdot e^{rKt}&\textup{reciprok}\\\\ \frac{N-K}{N}=C_3\cdot e^{-rKt}&\textup{reduktion}\\\\ N-K=N\cdot C_3\cdot e^{-rKt}&\\\\ \left (1-C_3\cdot e^{-rKt} \right )N=K&\\\\ \left (1+C\cdot e^{-rKt} \right )N=K& \end{array} \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. februar 2022 af mathon

$N(t)=\frac{K}{1+C\cdot e^{-r\cdot K\cdot t}}$

Skriv et svar til: En fiskebestand fri for fiskeri. Opgaver

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.