Matematik

Bestem den mindste værdi n kan have - sandsynlighed

16. februar 2022 af Brunselunse - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg er meget i tvivl om hvordan jeg løser denne opgave i min aflevering:

Der kastes n terninger, og antallet af 6'ere noteres. Bestem den mindste værdi n kan have, hvis det kræves, at sandsynligheden for at få mindst 2 6'ere skal være over 40%.

Jeg håber at nogen kan hjælpe mig.

Tak på forhånd.

Brugbart svar (1)

Svar #1
16. februar 2022 af SuneChr

Man løser:

$1-\sum_{i=0}^{1}\binom{n}{i}\left ( \frac{1}{6} \right )^{i}\left ( \frac{5}{6} \right )^{n-i}\geq 0,40$ m.h.t. n og n mindst mulig.
Lighedstegnet skal dog væk, men betyder (sikkert) ikke så meget.

Brugbart svar (1)

Svar #2
16. februar 2022 af SuneChr

Læg mærke til
- at kaste med n terninger én gang
er samme sandsynlighedsberegning som
- at kaste med én terning n gange.
Ovenstående # 1 viser komplementærhændelsen "mindst 2" lig med 1 minus "højst 1".

Skriv et svar til: Bestem den mindste værdi n kan have - sandsynlighed

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.