Matematik

Toppunkt for en Niveaukurve

24. februar 2022 af Magnuskiller1234 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej Studieportalen
Jeg har lidt problemer med opgave 1.b i den vedhæftede fil, desuden har jeg en opgave af samme slags nu skal jeg bare finde toppunktet for niveakurven for 2375/4

På forhånd tak for hjælpen!

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-02-24 kl. 16.31.28.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. februar 2022 af Soeffi

#0. Indsætter redigeret billede.

Vedhæftet fil:2039927.png

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. februar 2022 af Christianfslag

Toppunktet for et andengradspolynomium er givet ved

$(T_x,T_y)=(\frac{-b}{2a},\frac{-d}{4a})$

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. februar 2022 af MajaXm

Du skal finde forskriften for parablen i ny basis.

Ved at lave en ortonormal basis, opnår du en fuktion for parablen der ikke indeholde blanedeled - hvorefter du kan bruge toppunktsformlen.

Brugbart svar (1)

Svar #4
24. februar 2022 af Soeffi

#0. Spørgsmål b). Jeg er ikke sikker på begrundelsen, men man kan omskrive f(x,y) på følgende måde:

f(x,y) = (3x - 4y)² - 5·(4x + 3y + 50). Her er linjen 3x - 4y = 0 symmetriaksen og 4x + 3y + 50 = 0 skærer denne i toppunktet. Dette fremgår af nedenstående graf i Maple:

Toppunktet er (x,y) = (-8,-6)

Vedhæftet fil:parabel.png

Skriv et svar til: Toppunkt for en Niveaukurve

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.