Matematik

Hvordan skal jeg gange med cos-1 ?

02. marts 2022 af LillianHTX - Niveau: A-niveau

I min bog står der at facit for A er 69,98. Jeg har så prøvet at udregne tallene så får jeg facit 1,0119047619047, derefter prøver jeg at gange det med cos, men jeg får et helt forskelligt tal end der står i bogen, jeg er helt forvirret.

Vedhæftet fil: IMG_20220302_200057.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. marts 2022 af StoreNord

Parentesen kan beregnes til 0,319444444

Så er vinklen 71,370669452 grader

Du regner sikkert i radianer.

Svar #2
02. marts 2022 af LillianHTX

Når jeg beregner parentesen for cos-1 får jeg 406425600 :(

Brugbart svar (1)

Svar #3
02. marts 2022 af SuneChr

Parentesen giver $\frac{115}{336}$ $\cos^{-1}\frac{115}{336}=1,2214...rad=69,99^{\circ}$

Hvad mener du med at gange med cos^{- 1} ? Der skal ikke ganges men udregnes en funktionsværdi.

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. marts 2022 af StoreNord

#2
Ved beregning af parentesen skal du huske parenteserne som her:

(24²+28²−30²)÷(2×24×30)

ellers ganger du med 24 og 30 i stedet for at dividere!

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. marts 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (1)

Svar #6
02. marts 2022 af ringstedLC

Parentesen burde være:

$\begin{align*} \cos(A) &= \frac{24^2+28^2-30^2}{2\cdot 24\cdot 28}=\frac{115}{336} \\ A &= \cos^{-1}\left (\frac{24^2+28^2-30^2}{2\cdot 24\cdot{\color{Red} 28}}\right ) =\cos^{-1}\left (\frac{115}{336}\right ) \\ A &= 69.98^{\circ} \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #7
02. marts 2022 af StoreNord

Errare humanum est.

Svar #8
02. marts 2022 af LillianHTX

Nårh, jeg har sikkert regnet forkert så, fordi da jeg regnede parentesen ud fik jeg 24² + 28² - 30² til 460, som lavede min udregning forkert:)

Brugbart svar (0)

Svar #9
02. marts 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} \frac{24^2+28^2-30^2}{2\cdot 24\cdot 28} &= \frac{(20+4)^2+(28+30)\cdot (28-30)}{2\cdot 24\cdot 28}\quad \textup{vha.\,en kvadrats\ae tning} \\ &= \frac{\bigl(20^2+4^2+2\cdot 4\cdot 20\bigr)+58\cdot (-2)}{2\cdot 24\cdot 28}\quad \textup{vha.\,en anden kvadrats\ae tning} \\ &= \frac{\bigl(2\cdot 10\bigr)^2+16+2\cdot 80+58\cdot (-2)}{2\cdot 24\cdot 28} \\ &= \frac{2^{\cancel{2}}\cdot 10^2+\cancel{2}\cdot 8+\cancel{2}\cdot 80+\cancel{2}\cdot (-58)}{\cancel{2}\cdot 24\cdot 28} \\ &= \frac{2\cdot 10^2+8+80-58}{24\cdot 28} \\ &= \frac{\cancel{2}\cdot 10^2+\cancel{30}}{\cancel{24}\cdot 28} \\ &=\frac{10^2+15}{12\cdot 28}=\frac{10^2+15}{10\cdot 28+2\cdot 28}=\frac{115}{336} \end{align*}$

Skriv et svar til: Hvordan skal jeg gange med cos-1 ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.