Matematik

Matematik differentialregning

03. marts 2022 af MIMA112 - Niveau: B-niveau

Hej, er der nogle der kan vise mig hvordan jeg løser de her opgaver:

Mange tak på forhånd :)

En funktion f er givet ved f(x)= x^3 +bx+c

hvor b og c er konstanter.

Det oplyses at f har lokalt minimum i P(1,4).

a) Bestem c og b

Vi ser på et andengradspolynomium f(x)=ax^+bx+c

a) Opskriv formlen for toppunktet (x_T, y_T)
b) Udled udtrykket for x_T vha. differentialregning
c) Udled nu udtrykket for y_T, ved at benytte at y_T=f(x_T)

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. marts 2022 af ringstedLC

$\begin{align*} f'(x) &= 3x^2+b \\ f'(1)=0 &= ...\Rightarrow b=\;? \\ f(1)=4 &= ...\Rightarrow c=\;? \end{align*}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. marts 2022 af ringstedLC

a) Se FS!

b) I toppunktet er diff.kvotienten lig nul:

$\begin{align*} f'(x_T)=0 &=...\Rightarrow x_T=\;? \end{align*}$

$\begin{align*} f(x_T)=y_T &=...\Rightarrow y_T=\;? \end{align*}$

Svar #3
09. marts 2022 af MIMA112

mange takkk:)

Skriv et svar til: Matematik differentialregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.