Matematik

MATHON og HEPTAN HJÆLP FUNKTION

19. marts 2022 af yyyyyyyyyyyy - Niveau: A-niveau

Jeg kan slet ikke komme videre, har prøvet alt. Både a og b :D

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-03-19 kl. 22.37.20.png

Brugbart svar (2)

Svar #1
19. marts 2022 af Anders521

a) Der er tale om en eksponentiel vækst. Med en x-tilvækst på 7 fremskrives y-værdien med a⁷. b) Med a7 = 0,83 kan du bestemme a.

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2022 af mathon

Brugbart svar (1)

Svar #3
20. marts 2022 af mathon

$\small \begin{array}{lllllll}\textbf{a)}\\\\ \textup{Analyse:}\\&\textup{\textbf{polynomium}}\\&\textup{er udelukket} \\\\& \textbf{line\ae r funktion:}\\&&\frac{f(x+7)}{f(x)}=\frac{a\cdot (x+7)+b}{a\cdot x+b}=\frac{ax+b+7a}{ax+b}=1+\frac{7a}{f(x)}\\&&\textup{som \textbf{ikke} er en konstant}\\\\&\textbf{potensfunktion:}\\&&\frac{f(x+7)}{f(x)}=\left( \frac{x+7}{x}\right )^a\\&&\textup{som \textbf{ikke} er en konstant}\\\\&\textbf{eksponentiel funktion:}\\&&\frac{f(x+7)}{f(x)}=a^{(x+7)-x}=a^7\\&&\textup{som \textbf{er} en konstant.}\\\\&\textbf{Konklusion:}\\&&\textup{V\ae ksten er eksponentiel} \end{array}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
20. marts 2022 af mathon

$\small \small \small \small \begin{array}{lllllll}\textbf{b)}\\\\&\textup{eksponentiel funktion:}\\&&\frac{f(x+7)}{f(x)}=a^{(x+7)-x}=a^7=0.83\\\\ &&a =0.83^{\frac{1}{7}}\\\\&&f(x)=b\cdot \left (0.83^{\frac{1}{7}} \right )^x\\\\&\textup{som anvist allerede i }\mathbf{\#1} \end{array}$

Svar #5
20. marts 2022 af yyyyyyyyyyyy

Tusind tak til jer begge :)

Skriv et svar til: MATHON og HEPTAN HJÆLP FUNKTION

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.