Løsning af differentialligning

Det spørgsmål har du oprettet og fået svar på i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2043678#2043797  Hvis du er i tvivl om noget i svaret og har yderligere spørgsmål kan du stille dem der.

Det er helt urimeligt at vi skal starte forfra på det samme spørgsmål

#1

Det spørgsmål har du oprettet og fået svar på i https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=2043678#2043797  Hvis du er i tvivl om noget i svaret og har yderligere spørgsmål kan du stille dem der.

Det er helt urimeligt at vi skal starte forfra på det samme spørgsmål

Det er et andet spørgsmål  - har vedhæftet det nu. 

Det handler om samme opgave, men havde forstået det som om man skulle oprette nye opslag for ny spørgsmål. Men undskyld hvis jeg har misforstået noget:) 

Du ha fundet de generelle løsninger A(t), B(t) og C(t) med 3 integrationskonstanter. Du skal  sætte B(0) = C(0) = 0. Derefter er der kun en konstant.

Det er mere korrekt at man skal oprette en tråd for hver opgave. Der kan jo være oplysninger i den, som man kan bruge til det nye spørgsmål og det er der faktisk her

#3

Du ha fundet de generelle løsninger A(t), B(t) og C(t) med 3 integrationskonstanter. Du skal  sætte B(0) = C(0) = 0. Derefter er der kun en konstant.

Det er mere korrekt at man skal oprette en tråd for hver opgave. Der kan jo være oplysninger i den, som man kan bruge til det nye spørgsmål og det er der faktisk her

Okay det er helt forståeligt, det husker jeg til næste gang. 

Har som sagt prøvet at løse det i maple, her for jeg dette svar (vedhæftet). 

Synes det virker meget langt og kompliceret, men kan det godt passe? 

Og mange tak for al hjælpen!

Jeg har indtryk af at du er dygtig, så jeg har nok udtrykt mig lidt for kort.

Og så har jeg været dårlig her. Jeg er kommet ind på en kelt forkert tankegang

Du hat en ligning af dx/dt = k*x

#5

Jeg har indtryk af at du er dygtig, så jeg har nok udtrykt mig lidt for kort.

En løsning til differentialligningen dx/dt = k*x er c*^kx = . Dette gældet uanset hvad det er. Det kan også være et udtryk som en  egenvektor

Du skal også være opmærksom på at venstre side transformeres tilsvarende

Jaer okay. 

Synes bare ikke at disse differential lignigner er nogen med trivielle løsninger - måske jeg tager fejl?

For der er da ikke noget af lignerne der har formen dx/dt=k*x? I alle tilfælde er der jo også en anden "faktor" da differentiallignerne er koblede. 

Er det helt forkert at benytte diagonaliserings metoden? 

Og du må altså undskylde de mange spørgsmål (der måske går lidt igen), synes bare det er lidt svært at finde rundt i ://

Jeg har mistanke om at du ikke har oplyst hele opgaven, altså at der mangler noget væsentligt. Kan du ikke vedlægge hele opgaven i original helst som billedfil, men det kan også gøre med en pdf fil

#7

Jeg har mistanke om at du ikke har oplyst hele opgaven, altså at der mangler noget væsentligt. Kan du ikke vedlægge hele opgaven i original helst som billedfil, men det kan også gøre med en pdf fil

Jo, den er her:)

du har i virkeligheden en lineær differentilligning på formen y' = My hvor M er en 3×3 matrix og y er en 3 dimensional vektor.

Hvis du transforme dette til en basis, hvor matricen er en diagonalmatrix får du et ligningssæt hvor ligningerne ikke er koblet.

Du får ligningerne

y1' = e1*y1

y2' = e2*y2

y3' = e3*y3

hvor y1, y2, y3 er egenvektorerne og e1, e2 og e3 er de tilsvarende egenværdier