Matematik

Graf for 2 funktioner

12. april 2022 af Baremille - Niveau: B-niveau

Jeg søger om hjælp til opgave b, jeg har forsøgt at tegne begge grafer i geogebra, men er kommet lidt i knibe med at redegøre for at grafen g skærer førsteaksen, når x=4 og x=8? jeg vedhæfter hele opgaven her.


Brugbart svar (1)

Svar #1
12. april 2022 af StoreNord

f(x) har ganske rigtigt rødderne 1 og 5.

Når du forsinker grafen 3. får du selvfølgelig 4 og 8. I b skal du ikke bruge toppunktet til noget.


Svar #2
12. april 2022 af Baremille

Ja det kunne jeg nemlig godt sådan tænke, men hvad vil det præcis sige at forsinke? altså flytte ikke også?


Brugbart svar (0)

Svar #3
12. april 2022 af StoreNord

Neej,
Jeg forestiller mig, at parablen f(x) kommer kørende som et tog ude fra højre.
Når det så er 3 minutter forsinket, er det g(x) man ser.


Svar #4
12. april 2022 af Baremille

Okay tak :D haha det lidt pinligt men nu fattede jeg det :D tusinde tak - rigtig god aften til dig 


Brugbart svar (0)

Svar #5
12. april 2022 af ringstedLC


Brugbart svar (0)

Svar #6
12. april 2022 af ringstedLC

#5: ab og c er konstanter, - ikke variabler.

Vedhæftet fil:_0.png

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. april 2022 af ringstedLC

#2: "at flytte" svarer til at forskyde. Når der forskydes parallelt med én af akserne og i samme retning, siger vi, at der parallelforskydes med et stykke, altså stykkets længde:

\begin{align*} f(x) &= x^2-6x+5 \\ g(x)=f(x-3) &= (x-3)^2-6\cdot (x-3)+5 \\ g(x) &= x^2-12x+32 \\ g(x)=0 &= x^2-12x+32\Rightarrow x=\left\{\begin{matrix} 4\\8\end{matrix}\right. \end{align*}

x-aksen angiver ofte en tid. Da vil en positiv forskydning som her, være en forsinkelse af den oprindelige graf.

Eksempel: f når sit minimum til tiden t1 = 3, mens g først når sit minimum til tiden t2 = t1 + 3

En parallelforskydning af f(x) i y-aksens retning med et stykke på "3" påvirker kun leddet c:

\begin{align*} f(x) &= x^2-6x+5 \\ h(x)=f(x)+3 &= x^2-6x+5+3 \\ h(x) &= x^2-6x+8 \end{align*}

Endelig kan der forskydes i begge retninger:

\begin{align*} f(x) &= x^2-6x+5 \\ i(x)=f(x-3)+3 &= (x-3)^2-6\cdot (x-3)+5+3 \\ i(x) &= x^2-12x+35 \end{align*}


Skriv et svar til: Graf for 2 funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.