Matematik

Vektorfunktioner

26. april 2022 af James123456 - Niveau: A-niveau

Får 3x+4y-48=0 i b). Er det rigtigt

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-04-26 kl. 18.09.08.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. april 2022 af ringstedLC

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. april 2022 af ringstedLC

Nej. Din normalvektor er OK, men c-leddet er forkert:

$\begin{align*} a\cdot (x-x_0)+b\cdot (y-y_0) &= 0 \\ (x_P-x_C)\cdot (x-x_P)+(y_P-y_C)\cdot (y-y_P) &= 0 \\ a\cdot x+b\cdot y+c &= 0 \\ (x_P-x_C)\cdot x+(y_P-y_C)\cdot y+\Bigl((x_P-x_C)\cdot (-x_P)+(y_P-y_C)\cdot (-y_P)\Bigr) &= 0 \\ 3x+4y+c &= 0 \end{align*}$

Lav en tegning for kontrol.

Svar #3
27. april 2022 af James123456

Jeg har brugt den samme formel men får c =-48. Er det rigtigt at jeg skal sætte ligningen lig 5, da radius er 5?

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. april 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll} \begin{pmatrix} 8-5\\11-7 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-8\\y-11 \end{pmatrix}=0\\\\ \begin{pmatrix} 3\\4 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-8\\y-11 \end{pmatrix}=0\\\\ 3x-24+4y-44=0\\\\ 3x+4y-68=0\\\\ y=-\frac{3}{4}x+17 \end{array}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2022 af ringstedLC

#3: Du skal da ikke blande radius ind i ligningen for en ret linje.

Ligningen for en ret linje består af et punkt og en retning/hældning/normalvektor.

At punktet så har en afstand r til cirklens centrum giver jo bare længden af normalvektoren.

Skriv et svar til: Vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.