Matematik

vektorfunktioner

28. april 2022 af James123456 - Niveau: A-niveau

Jeg har brug for hjælp til denne opgave. Jeg får (1,2) men er ikke sikker

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2022-04-28 kl. 19.20.04.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2022 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. april 2022 af ringstedLC

Bliv mere sikker ved at tegne dit resultat.

Brugbart svar (1)

Svar #3
28. april 2022 af Eksperimentalfysikeren

Differentier koordinatfunktionerne. Så har du koordinatfunktionerne til hastighedsvektoren. Find en normalvektor til l. Dens skalarprodukt med hastighedsvektoren skal være 0, fordi hastighedsvektoren er parallel med tangenten i P. Når du har fundet t, skal du sikre dig, at P ligger på l og på kurven.

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. maj 2022 af mathon

$\small \begin{array}{llllll}&& \overrightarrow{s}(t)=\begin{pmatrix} x(t)\\y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} t^2\\ 3t-1 \end{pmatrix}\\\\&& \overrightarrow{v}(t)=\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} t}\left ( \overrightarrow{s(t)} \right )=\begin{pmatrix} x{\, }'(t)\\ y{\, }'(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2t\\3 \end{pmatrix}\\\\\\ \textup{en retningsvektor}\\ \textup{for linjen }l\textup{ er:}\\&&\overrightarrow{r}=\widehat{\begin{pmatrix} 3\\-2 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 2\\ 3 \end{pmatrix}\\\\\\ \textup{I tangenttilf\ae ldet}\\ \textup{i punktet }P(x(t),y(t))\\ \textup{skal g\ae lde:}\\&& \begin{pmatrix} 2\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2t\\3 \end{pmatrix}\\ \textup{dvs}\\&&t=1\\\\\\ \textup{Punktet }P(x(1),y(1))=&&\left ( 1^2,3\cdot 1-1 \right )=(1,2) \end{array}$

Skriv et svar til: vektorfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.