Matematik

Hjælp til udregning af andengradspolynomium ud fra to givne rødder samt a-værdi.

16. maj 2022 af Nordmand123 - Niveau: C-niveau

Hej

Jeg sidder med en opgave, som jeg prøver at forstå udregningen af. Jeg er blevet givet oplysningerne, at det for et andengradspolynomium gælder, at rødderne er 2 og 4 samt at a-værdien er lig med 2. Ud fra dette skal jeg opstille en regneforskrift.

I bogen findes svaret til opgaven. Dette lyder, at f(x) = 2(x-2)(x-4) = 2x^2 - 12x + 16.

Jeg forstår dog ikke, hvordan de ud fra informationerne fik omskrevet dette til 2(x-2)(x-4). Er det noget, nogle af jer kan være behjælpelige med?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. maj 2022 af mathon

Når et andengradspolynomium $\small ax^2+bx+c$

har rødderne 2 og 4
kan det faktoriseres:
$\small \begin{array}{lllllll}&& a\cdot \left ( x-2 \right )\cdot (x-4)\\ \textup{hvilket her giver:}\\&&2\cdot \left ( x-2 \right )\cdot (x-4)=\\\\&&2\cdot \left ( x^2-4x-2x+8 \right )=\\\\&& 2x^2-12x+16 \end{array}$

Svar #2
16. maj 2022 af Nordmand123

#1
Når et andengradspolynomium $\small ax^2+bx+c$

har rødderne 2 og 4
kan det faktoriseres:
$\small \begin{array}{lllllll}&& a\cdot \left ( x-2 \right )\cdot (x-4)\\ \textup{hvilket her giver:}\\&&2\cdot \left ( x-2 \right )\cdot (x-4)=\\\\&&2\cdot \left ( x^2-4x-2x+8 \right )=\\\\&& 2x^2-12x+16 \end{array}$

Tusind tak! Kunne simpelthen ikke huske hvad jeg skulle slå op under.

Skriv et svar til: Hjælp til udregning af andengradspolynomium ud fra to givne rødder samt a-værdi.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.