Primtal - tal med et antal faktorer, fremgangsmåde?

#0. Indsætter billede.

Jeg tror, at det skal være divisorer i stedet for faktorer. Tallet 12 har to primfaktorer: 2 og 3, mens det har seks divisorer: 1, 2, 3, 4, 6 og 12.

Jeg har sagt at formen naturlige tal der har 6 faktorer er q^2*p hvor q og p er primtal 

så har jeg prøvet mig frem og fundet at 20 og 28 har seks faktorer. Ved ikke om det er den korrekte måde at tænke på

Lad tallet T opløse i primfaktorer, a, b, c, ... , med multiplicitet p, q, r, ... .
  T = a^pb^qc^r· ...
Antallet af divisorer i T er bestemt ved:
  (p + 1)·(q + 1)·(r + 1)· ... 
Optræder primfaktoren én gang, regnes den med multiplicitet 1.
Alle primtal har netop to divisorer: 1 og primtallet selv.
Bemærk: 1 er ikke et primtal.
Lad os se på tallet 2604 som kan opløses  2²·3·7·31
Det skulle så have (2 + 1)(1 + 1)³ divisorer lig med 24 divisorer, hvilket også stemmer.

Tallet
174 636 000
har
6! divisorer
thi
174636000 = 2⁵3⁴5³7²11

Tallet
870 037 764 750
må også have 6! divisorer
thi
870 037 764 750 = 2·3²5³7⁴11⁵
 

Enig med #3. Et tal med primfaktoropløsningen p₁^n₁·p₂^n₂·p₃^n₃···p_k^n_k har følgende antal af (positive) divisorer: (n₁ + 1)·(n₂ + 1)·(n₃ + 1)···(n_k + 1).