Matematik
Filmfølsomhed, DIN-værdi og ASA-værdi, Opgave 507
Opgave 507
Filmfølsomhed måles såvel i enheden DIN-værdien og ASA-værdien. DIN-værdien kan bestemmes ud fra ASA-værdien ved:
DIN = 10 • log ( ASA ) + 1
Mit forsøg
a) Angiv ASA-værdier svarende til 15 DIN og 27 DIN
10 • log ( ASA ) + 1 = 15
10 • log ( ASA ) = 15 -1
log • ( ASA ) = 14/10
10log(ASA) = 10(14/10)
ASA = 10(14/10) = 25,118 ≈ 25
10 • log ( ASA ) + 1 = 27
10 • log ( ASA ) = 27 - 1
log ( ASA ) = 26 / 10
10log(ASA) = 10(26/10)
ASA = 398
b) Hvor mange ASA svarer til 0 DIN ?
10 • log ( ASA ) + 1 = 0
10 • log ( ASA ) = -1
log (ASA ) = -1 / 10
10log(ASA) = 10(-1/10)
ASA = 0,79
c) Udtryk ASA som funktion af DIN
10 • log ( ASA ) + 1 = DIN
10 • log ( ASA ) = DIN - 1
log ( ASA ) = ( DIN - 1 ) / 10
10log(ASA) = 10(( DIN - 1) / 10 ))
ASA = 10(( DIN - 1 ) / 10))
d) Hvad sker der med DIN - værdien, når ASA - værdien fordobles ?
Mit forsøg
10 • log ( 2 • ASA ) + 1 = DIN
10 • log ( 2 • ASA ) = DIN - 1
log (2 • ASA ) = ( DIN - 1 ) / 10
10log (2 • ASA ) = 10 ((DIN - 1 ) / 10 ))
2• ASA = 10 ((DIN - 1 ) / 10 ))
10 ((DIN - 1 ) / 10 ))
ASA = ----------------------
2
Jeg har derfor prøvet følgende:
ASA - Værdi = 25 som indsættes:
DIN1 = 10 • log ( 25 ) + 1 = 15
DIN2 = 10 • log ( 2 • 25 ) + 1 = 17,98 ≈ 18
ASA - Værdi = 398 som indsættes:
DIN3 = 10 • log ( 398 ) + 1 = 27
DIN4 = 10 • log ( 2 • 398 ) + 1 = 30
Så mit svar på spørgsmålet om hvad der sker med DIN - værdien, når ASA - værdien fordobles, er at
DIN værdien - forøges med 3.
Mit spørgsmål er, om det er rigtigt forstået ?
På forhånd tak
Svar #1
21. maj 2022 af Sveppalyf
DIN = 10*log(ASA) + 1
Hvis ASA nu bliver fordoblet, så bliver den nye DIN-værdi:
DINny = 10*log(2*ASA) + 1 <=>
DINny = 10(log(2) + log(ASA)) + 1 <=>
DINny = log(ASA) + 1 + 10*log(2)
Man får altså den gamle DIN-værdi plus 10*log(2). Ved en fordobling af ASA bliver DIN altså forøget med 10*log(2) ≈ 3,01.
Svar #3
21. maj 2022 af SuneChr
Vil man have en eksponentialfunktion, hvor y optræder alene som eksponent:
x = 0,794328·1,258925y (6 rigtige decimaler)
Her ses vækstraten at være 25,8925%
Til SuneChr
Jeg forstår ikke hvad en eksponentialfunktion skal bruges til i denne sammenhæng.
På forhånd tak
Svar #5
21. maj 2022 af Eksperimentalfysikeren
Dine udegninger er korrekte, men du bør afrunde 398 til 400.
I dag benytter man ISO, som er en dobbeltskala: ISO15/25 er 15 DIN og 25 ASA og ISO 27/400 er 27 DIN og 400 ASA.
DIN er en tysk standard, mens ASA er en amerikansk skala.
Skriv et svar til: Filmfølsomhed, DIN-værdi og ASA-værdi, Opgave 507
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.