Matematik

Filmfølsomhed, DIN-værdi og ASA-værdi, Opgave 507

21. maj kl. 14:37 af ca10 - Niveau: B-niveau

Opgave 507

Filmfølsomhed måles såvel i enheden DIN-værdien og ASA-værdien. DIN-værdien kan bestemmes ud fra ASA-værdien ved:

DIN = 10 • log ( ASA ) + 1

Mit forsøg

a) Angiv ASA-værdier svarende til 15 DIN og 27 DIN

10 • log ( ASA ) + 1 = 15

10 • log ( ASA )       = 15 -1

log • ( ASA )            = 14/10

10log(ASA)               = 10(14/10)

ASA                        = 10(14/10) = 25,118 ≈ 25

10 • log ( ASA ) + 1 = 27

10 • log ( ASA )       = 27 - 1

log ( ASA )              =  26 / 10

10log(ASA)                  = 10(26/10)

ASA                         = 398

b) Hvor mange ASA svarer til 0 DIN ?

10 • log ( ASA ) + 1 = 0

10 • log ( ASA )       = -1

log (ASA )               = -1 / 10

10log(ASA)               = 10(-1/10)

ASA                       = 0,79

c) Udtryk ASA som funktion af DIN

10 • log ( ASA ) + 1 = DIN

10 • log ( ASA )       = DIN - 1

log ( ASA )              = ( DIN - 1 ) / 10

10log(ASA)               = 10(( DIN - 1) / 10 ))

ASA = 10(( DIN - 1 ) / 10))

d) Hvad sker der med DIN - værdien, når ASA - værdien fordobles ?

Mit forsøg

10 • log ( 2 • ASA ) + 1 = DIN

10 • log ( 2 • ASA )       = DIN - 1

log (2 • ASA )               = ( DIN - 1 ) / 10

10log (2 • ASA )               = 10 ((DIN - 1 ) / 10 ))

2• ASA                          = 10 ((DIN - 1 ) / 10 ))

                                         10 ((DIN - 1 ) / 10 ))

ASA                              =  ----------------------

                                                 2

Jeg har derfor prøvet følgende:

ASA - Værdi = 25 som indsættes:

DIN1 = 10 • log ( 25 ) + 1  = 15

DIN2 = 10 • log ( 2 • 25 ) + 1  = 17,98 ≈ 18

ASA - Værdi = 398 som indsættes:

DIN3 = 10 • log ( 398 ) + 1      = 27

DIN4 = 10 • log ( 2 • 398 ) + 1 = 30

Så mit svar på spørgsmålet om hvad der sker med DIN - værdien, når ASA - værdien fordobles, er at

DIN værdien - forøges med 3.

Mit spørgsmål er, om det er rigtigt forstået ?

På forhånd tak


Brugbart svar (1)

Svar #1
21. maj kl. 15:12 af Sveppalyf

DIN = 10*log(ASA) + 1

Hvis ASA nu bliver fordoblet, så bliver den nye DIN-værdi:

DINny = 10*log(2*ASA) + 1  <=>

DINny = 10(log(2) + log(ASA)) + 1  <=>

DINny = log(ASA) + 1 + 10*log(2)

Man får altså den gamle DIN-værdi plus 10*log(2). Ved en fordobling af ASA bliver DIN altså forøget med 10*log(2) ≈ 3,01.


Brugbart svar (1)

Svar #2
21. maj kl. 15:14 af SuneChr

Lad
y betyde DIN og x betyde ASA.
y=1+10\log x\, \, \Leftrightarrow \, \, x=10^{\frac{y-1}{10}}


Brugbart svar (0)

Svar #3
21. maj kl. 16:37 af SuneChr

Vil man have en eksponentialfunktion, hvor y optræder alene som eksponent:
            x = 0,794328·1,258925y     (6 rigtige decimaler)
Her ses vækstraten at være 25,8925%


Svar #4
21. maj kl. 18:01 af ca10

Til SuneChr

Jeg forstår ikke  hvad en eksponentialfunktion skal bruges til i denne sammenhæng.

På forhånd tak


Brugbart svar (0)

Svar #5
21. maj kl. 22:40 af Eksperimentalfysikeren

Dine udegninger er korrekte, men du bør afrunde 398 til 400.

I dag benytter man ISO, som er en dobbeltskala: ISO15/25 er 15 DIN og 25 ASA og ISO 27/400 er 27 DIN og 400 ASA.

DIN er en tysk standard, mens ASA er en amerikansk skala.


Skriv et svar til: Filmfølsomhed, DIN-værdi og ASA-værdi, Opgave 507

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.